安徽省蚌埠市皖北高考复读学校人教版高三上学期第一次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠市皖北高考复读学校高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列命题中的假命题是（　　）
　 A． ∀x∈R，2x﹣1＞0 B． ∀x∈N*，（x﹣1）2＞0 C． ∃x∈R，lgx＜1 D． ∃x∈R，tanx=2
　
2．设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
3．巳知全集，i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和的关系韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（　　）
　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 无穷个
　
4．在下列结论中，正确的结论是（　　）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
　 A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④
　
5．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（　　）
　 A． p为真B． ￢q为假 C． p∧q为假 D． p∨q为真
　
6．若集合A={1，m2}，B={2， 4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
7．下列结论错误的是（　　）
　 A． 命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
　 B． 命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
　 C． “若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
　 D． 若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
　
8．设A={x|0＜x＜1}，B={x||x|＜1}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
　A． 充分而不必要的条件 B． 必要而不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要的条件
　
9．已知集合 ，，P={x|x=，则M，N，P的关系（　　）
　 A． M=N⊊P B． M⊊N=P C． M⊊N⊊P D． N⊊P⊊M
　
10．已知条件p：x=2，条件q：（x﹣2）（x﹣3）=0，则p是q的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要的条件
　
11．“a2+b2=0”是“a=0或b=0”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要的条件
　
12．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为（　　）
　 A． （1，2） B． （1，+∞） C． [2，+∞） D． [1，+∞）
　
　
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．下列说法正确的为　　　　　　．
①集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a﹣1 }，若B⊆A，则﹣3≤a≤3；
②函数y=f（x） 与直线x=1的交点个数为0或1；
③函数y=f（2﹣x）与函数y=f（x﹣2）的图象关于直线x=2对称；
④a∈（，+∞）时，函数y=lg（x2+x+a） 的值域为R；
⑤与函数 y=f（x）﹣2关于点（1，﹣1）对称的函数为y=﹣f（2﹣x）．
　
14．命题p：∃x∈（0，+∞），（）x＜（）x的否定是　　　　　　．
　
15．命题“∃x∈R，x2﹣3x≤0”的否定是　　　　　　．
　
16．给出下列命题：
①∃α∈R，使得sin3α=3sinα；
②∀k∈R，曲线﹣=1表示双曲线；
③∀a∈R+，y=aexx2的递减区间为（﹣2，0）；
④∃a∈R，对∀x∈R，使得x2+2x+a＜0．
其中真命题为　　　　　　（填上序号）
　
　
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知集合A={x∈R|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2）}，B={x|2＜4x}．求：A∩（∁RB ）．
　
18．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m