安徽省蚌埠市五河高中人教版高三上学期期中数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠市五河高中高三（上）期中数学试卷（理科）
　
一、选择题（每题5分，共50分）
1．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）
　 A． {1，2} B． {x|x≤1} C． {﹣1，0，1} D． R
　
2．若向量、满足=（2，﹣1），=（1，2），则向量与的夹角等于（　　）
　 A． 45° B． 60° C． 120° D． 135°
　
3．设a＞0，则函数y=|x|（x﹣a）的图象大致形状是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
4．规定a⊗b=+2a+b，a、b∈R+，若1⊗k=4，则函数f（x）=k⊗x的值域（　　）
　 A． （2，+∞） B． （1，+∞） C． [，+∞） D． [，+∞）
　
5．知y=f（x）是定义在R上的函数，且f（1）=1，f′（x）＞1，则f（x）＞x的解集是（　　）
　 A． （0，1） B． （﹣1，0）∪（0，1） C． （1，+∞） D． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
　
6．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（　　）
　 A． B． 2 C． 2 D． 4
　
7．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　）
　 A． B． C． D．
　
8．已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P（，y0），则cos2α=（　　）
　 A． ﹣ B． 1 C． D． ﹣
　
9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a=2bcosC，这个三角形一定是（　　）
　 A． 等腰三角形 B． 直角三角形
　 C． 等腰直角三角形 D． 等腰三角形或直角三角形
　
10．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，f（）=0，△ABC的内角A满足f（cosA）≤0，则A的取值范围是（　　）
　 A． [，] B． [，]∪[，] C． （0，）∪[，] D． [0，]
　
　
二、填空题（每题5分，共25分）
11．设p：|2x+1|＜m（m＞0），，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为　　　　　　．
　
12．设函数，则f（f（3））=　　　　　　．
　
13．已知不共线，，当k=　　　　　　时，共线．
　
14．曲线y=x2﹣1与直线x+y=1围成的图形的面积为　　　　　　．
　
15．下列命题正确的是　　　　　　（写序号）
①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x；
②函数 f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
③x2+2x≥ax 在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④”平面向量与的夹角是钝角“的充分必要条件是“＜0”
　
　
三、解答题.（16-19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）
16．已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2﹣3x+2≤0}．若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．[来源:21世纪教育网]
　21世纪教育网
17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
　
18．已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin（+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，]上的最大值和最小值．
　
19．设函数f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
　
20．设函数f（x）=x（ex﹣1）﹣ax2
（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
　
21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1（a∈R）．21世纪教育网
（Ⅰ）当a≤时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2bx+4．当a=时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．
　
　
2014-2015学年安徽省蚌埠市五河高中高三（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题5分，共50