安徽省蚌埠市五河高中人教版高三上学期期中数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠市五河高中高三（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号）
1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
　 A． {5，8} B． {7，9} C． {0，1，3} D． {2，4，6}
　
2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
　 A． y=x+1 B． y=﹣x2 C． y= D． y=x|x|
3．函数f（x）=的零点个数为（　　）
　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
　
4．下列命题中是假命题的是（　　）
　 A． ∀x∈（0，），tanx＞sinx B． ∀x∈R，3x＞0
　 C． ∃x0∈R，sinx0+cosx0=2 D． ∃x0∈R，lgx0=0
　
5．设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（　　）
　 A． B． C． 2 D． 10
　
6．已知，α∈（0，π），则sin2α=（　　）
　 A． ﹣1 B． C． D． 1
　
7．设函数f（x）=+lnx，则（　　）
　 A． x=为f（x）的极大值点 B． x=为f（x）的极小值点
　 C． x=2为 f（x）的极大值点 D． x=2为 f（x）的极小值点
　
8．要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　　）
　 A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位
　 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位
　
9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA：sinB：sinC为（　　）
　 A． 4：3：2 B． 5：6：7 C． 5：4：3 D． 6：5：4
　
10．已知函数f（x）=，若f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
　A． （﹣∞，0] B． （﹣∞，0） C． [0，1） D． [0，+∞）
　
　
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．）
11．已知tanx=sin（x+），则sinx=　　　　　　．
　
12．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为　　　　　　．
　
13．已知f（x﹣1）=2x+3，f（m）=6，则m=　　　　　　．
　
14．已知向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=　　　　　　．
　
15．在下列命题中
①函数f（x）=在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为　　　　　　（写出所有正确命题的序号）．
　
　
三、解答题：（本大题共6个小题，16、1718、19每题12分，20题13分，21题14分，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R}
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
　
17．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且=+t．
（1）求点P在第二象限时，实数t的取值范围；
（2）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由．
　
18．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调增区间．
（3）当时，求函数f（x）的最大值，最小值．
　
19．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣4x+a）的定义域为R；命题q：不等式2x2+x＞2+ax，对∀x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
　
20．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量．
（1）若a2﹣c