安徽省蚌埠市禹王中学人教版高三上学期第一次月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠市禹王中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
1．二项式（2x﹣）6展开式中的常数项为（　　）
　 A． ﹣160 B． ﹣180 C． 160 D． 180
　
2．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（　　）
　 A． 0.6 B． 0.4 C． 0.3 D． 0.2
　
3．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（　　）
　 A． B． C． D．
　
4．已知a∈R，则“a＞3”是“a2＞3a”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 非充分非必要条件
　
5．极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是（　　）
　 A． 两条相交直线 B． 圆
　 C． 椭圆 D． 双曲线
　
6．甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是（　　）
　 A． 16 B． 12 C． 8 D． 6
　
7．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）
　 A． B． C． D．
　
8．设全集U是自然数集，M={1，2，3，4}，N={y|y=2x，x∈M}，则如图中的阴影部分表示的集合是（　　）
　 A． （2，4） B． {2，4} C． {8，16} D． {2，4，8，16}
　
9．已知命题P“x≠y，则|x|≠|y|”，以下关于命题P的说法正确的个数是（　　）
①命题P是真命题
②命题P的逆命题是真命题
③命题P的否命题是真命题
④命题P的逆否命题是真命题．
　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 4
　
10．三个互相认识的人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少两人上了同一车厢的概率是（　　）
　 A． B． C． D．
　
　
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11．命题“∃x∈R，x2+x﹣2≤0”的否定是　　　　　　．
　
12．已知随机变量X～B（6，），则P（X=2）=　　　　　　．
　
13．一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为　　　　　　．
　
14．已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=　　　　　　．
　
15．已知集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本题共6个大题，共75分）
16．设函数f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），记不等式f（x）≤0的解集为A．
（1）当a=1时，求集合A；
（2）若（﹣1，1）⊆A，求实数a的取值范围．
　
17．某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
（2）其中恰有3次击中目标的概率．
　
18．设命题p：“对任意的x∈R，x2﹣2x＞a”，命题q：“存在x∈R，使x2+2ax+2﹣a=0”．如果命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数a的取值范围．
　
19．已知某圆的极坐标方程是
求：
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．
　
20．中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制（即先胜四场者获胜）．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以2：0暂时领先．
（Ⅰ）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
（Ⅱ）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．
　
21．已知函数．
（1）当a=1时，∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．
　
　
2014-2015学年安徽省蚌埠市禹王中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
1．二项式（2x﹣）6展开式中的常数项为（　　）
　 A． ﹣160 B． ﹣180 C． 160 D． 180