安徽省巢湖市无为县开城中学人教版高三上学期第三次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设全集U=Z，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（CUB）=（　　）
　 A． {1，2} B． {1} C． {2} D． {﹣1，1}
　
2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）
　 A． （﹣1，1） B． C． （﹣1，0） D．
　
3．下列说法错误的是（　　）
　 A． 若命题p：∃x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0
　 B． “sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件
　 C． 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
　 D． 已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
　
4．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（　　）
　 A． ∀x∈R，f（x）≥f（x0） B． ﹣x0是f（﹣x）的极大值点
　 C． ﹣x0是﹣f（x）的极小值点 D． ﹣x0是﹣f（﹣x）的极大值点
　
5．已sin（﹣x）=，则sin2x的值为（　　）
　 A． B． C． D． ±
　
6．将函数f（x）=sin（ωx+）的图象关于x=对称，则ω的值可能是（　　）
　 A． B． C． 5 D． 2
　
7．在数列{an}中，a1=2，2an+1﹣2an=1，则a101的值为（　　）
　 A． 49 B． 50 C． 51 D． 52
　
8．已知a=，b=，则a，b的等差中项为（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（　　）
　 A． 12 B． 24 C． 36 D． 48
　
10．设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（　　）
　 A． B． C． D． 1
　
　
二、填空题（每题5分，共25分）
11．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于　　　　　　．
　
12．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值是
　　　　　　．
　
13．数列{an}中，a1=1，an=+1，则a4=　　　　　　．
　
14．已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=　　　　　　．
　
15．对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=10，A=，则△ABC有两组解；
③设a=sin，b=cos，c=tan，则a＜b＜c；
④将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=cos（3x+）的图象．其中正确命题的编号是　　　　　　．（写出所有正确结论的编号）
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（1）等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，试求n的值；
（2）数列{an}中，a1=2，an+1﹣an=3n，n∈N*，求数列{an}的通项公式an．
　
17．已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1处取得极值，且f（1）=﹣1．
（Ⅰ）求常数a，b，c的值；21世纪教育网
（Ⅱ）求f（x）的极值．
　
18．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，在在，试判断△ABC的形状，并说明理由．
　
19．已知等比数列{bn}与数列{an}满足
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若a8+a13=m，求b1b2…b20．
　
20．设f（x）=，x=f（x）有唯一解，f（x0）=，f（xn﹣1）=xn，n=1，2，…，
（1）问数列{}是否是等差数列？
（2）求x2003的值．
　
21．已知函数f（x）=21nx﹣ax+a（a∈R）．
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）试确定a的值，使不等式f（x）≤0恒成立．
　
　
2014-2015学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析