安徽省滁州市凤阳县艺荣高考补习学校人教版高三上学期12月月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省滁州市凤阳县艺荣高考补****学校高三（上）12月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．已知i为虚数单位，则所对应的点位于复平面内点（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　
2．已知集合M={x|x2﹣4＜0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，则集合M∩N等于（　　）
　 A． {﹣1，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1} D． {﹣1，0}
　
3．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（　　）
　 A． 对任意实数x，都有x＞1 B． 不存在实数x，使x≤1
　 C． 对任意实数x，都有x≤1 D． 存在实数x，使x≤1
　
4．已知向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（　　）
　 A． B． C． D． 10
　
5．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（　　）
　 A． B． C．21世纪教育网 D． 2
　
6．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：

男
女
总计
爱好
10
40
50
不爱好
20
30
50
总计
30
70
100
附表：
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024
随机变量，经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参照附表，得到的正确结论是（　　）
　 A． 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
　 B． 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
　 C． 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　 D． 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
　
7．已知函数，若存在a∈（0，π），使得f（x+2a）=f（x）恒成立，则a的值是（　　）
　 A． B． C． D．
　
8．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．函数y=的图象大致是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
10．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）
　 A． （﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣2，0）∪（0，2） C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D． （﹣∞，﹣2）∪（0，2）
　
　
二、填空题（每题5分，共25分）
11．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2﹣a5=0，则=　　　　　　．
　
12．在抛物线的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是　　　　　　．
　
13．执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为　　　　　　．
　
14．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积等于　　　　　　．
　
15．给出下列命题：
①已知a，b都是正数，且＞，则a＜b；
②当x∈（1，+∞）时，函数的图象都在y=x的上方；
③命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命题；
④把的图象向右平移得y=3sin2x图象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．
其中正确命题的序号是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）
16．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．
　
17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ） 在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
　
18．已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1