安徽省合肥三十二中人教版安高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

徽省合肥三十二中2015-2016学年安高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设全集U是实数集R，M={x|x＜﹣2或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}
　
2．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（　　）
A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
　
3．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（　　）
A．（﹣∞，2） B．（0，3） C．（1，4） D．（2，+∞）
　
4．设a=log3π，b=log2，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
　
5．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜4 B．0≤m≤4 C．0≤m＜4 D．m≥4
　
6．设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　
7．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98
　
8．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
　
9．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（　　）
A．（﹣1，2） B．（1，4） C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞）
　
10．已知函数f（x）=，则函数y=f（1﹣x）的大致图象（　　）
A． B． C． D．
　
　
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．若命题“∃x0∈R，x+2ax0+2﹣a=0是假命题”，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
12．函数的最大值是　　　　　　．
　
13．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x+cosx，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=　　　　　　．
　
15．设函数f（x）=x2﹣1，对任意x∈[，+∞），f（）﹣4m2f（x）＜f（x﹣1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共5小题，共75分）
16．已知命题a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．
　
17．已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
　
18．已知函数，．
（1）若，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的值域．
　
19．如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为5cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．
　
20．设函数f（x）=xekx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）内单调递增，求k的取值范围．
　
　
2015-2016学年安徽省合肥三十二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设全集U是实数集R，M={x|x＜﹣2或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【专题】计算题．
【分析】由韦恩图表示集合的方法，分析图形中表示的阴影部分表示的几何意义，我们不难分析出阴影部分表示集合（CUM）∩N，然后结合M={x|x＜﹣2或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，我们不难