安徽省合肥市肥东县锦弘中学人教版高三上学期第一次月考数学试卷（理科）（普通班）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省合肥市肥东县锦弘中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（普通班）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.把答案直接填涂到答题卡上.
1．已知全集U=R，A={x|﹣2≤x＜0}，，则∁R（A∩B）=（　　）
　 A． （﹣∞，﹣2）∪[﹣1，+∞） B． （﹣∞，﹣2]∪（﹣1，+∞）
C． （﹣∞，+∞） D． （﹣2，+∞）
　
2．“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
3．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（　　）
　 A． [0，1] B． [0，1） C． [0，1）∪（1，4] D． （0，1）
　
4．已知函数，则f（3）=（　　）
　 A． 8 B． 9 C． 11 D． 10
　
5．方程的实数根的个数为（　　）
　A． 0 B． 1 C． 2 D． 不确定
　
6．已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x2，则f（7）的值为（　　）
　 A． ﹣1 B． 4 C． 1 D． 0
　
7．已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（﹣4，4），它们在（﹣4，0]上的图象分别是图①和图②，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　　）
　 A． （﹣2，0）∪（2，4） B． [0，4] C． （2，4） D． （﹣2，0]
　
8．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（　　）
　 A． （，） B． [，） C． （，） D． [，）
　
9．f（x）满足f（x）=f（4﹣x），且当x＞2时f（x）是增函数，则a=f（1.10.9），b=f（0.91.1），的大小关系是（　　）
　 A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． a＞c＞b D． c＞b＞a
　
10．已知函数f（x）=，函数g（x）=αsin（）﹣2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（　　）
　 A． [] B． （0，] C． [] D． [，1]
　
　
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）
11．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是　　　　　　．
　
12．设f（x）=min{﹣x+6，﹣2x2+4x+6}（min{a，b}表示取a，b中较小值），则f（x）的最大值为　　　　　　．
　
13．函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=　　　　　　．
　
14．函数f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（﹣3）=0，则不等式＜0的解集为　　　　　　．
　
15．若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）﹣f（x1）|＜|x2﹣x1|恒成立”，则称f（x）为完美函数．给出以下四个函数
①f（x）=
②f（x）=|x|
③f（x）=
④f（x）=x2
其中是完美函数的序号是　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
16．设条件 p：2x2﹣3x+1≤0，条件q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
　
17．已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．
　
18．已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，在[0，1]上，f（x）=2x+ln（x+1）﹣1
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性（不要求证明）
（Ⅱ）解不等式f（2x+1）+f（1﹣x2）≥0．
　
19．已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．
　
20．已知函数f（x）=alnx+bx2图象上点p（1，f（1）