安徽省合肥市庐江县部分示范高中联考人教版高三上学期第三次月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省合肥市庐江县部分示范高中联考高三（上）第三次月考数学试卷（理科）
　
一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（5分）（2014•广东）若复数z满足方程z2+2=0，则z3=（　　）
　
A．
B．
C．
D．
　
2．（5分）（2012秋•寿县校级期末）已知命题：p 所有的素数都是奇数，则命题¬p是（　　）
　
A．
所有的素数都不是奇数
B．
有些的素数是奇数
　
C．
存在一个素数不是奇数
D．
存在一个素数是奇数
　
3．（5分）（2015•池州二模）已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（　　）
　
A．
﹣3
B．
0
C．
1
D．
3
　
4．（5分）（2014秋•庐江县月考）函数f（x）=cos2x+sinxcosx的最小正周期和振幅分别是（　　）
　
A．
π，2
B．
π，1
C．
2π，1
D．
2π，2
　
5．（5分）（2014•黄山一模）已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）
　
A．
f（a）＜f（1）＜f（b）
B．
f（a）＜f（b）＜f（1）
C．
f（1）＜f（a）＜f（b）
D．
f（b）＜f（1）＜f（a）
　
6．（5分）（2011秋•乐陵市校级期末）已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）
　
A．
ab=AG
B．
ab≥AG
C．
ab≤AG
D．
不能确定
　
7．（5分）（2015•黑龙江模拟）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　）
　
A．
5
B．
C．
2
D．
1
　
8．（5分）（2014秋•庐江县月考）数列的前n项和为Sn，且满足a1=1，an=an﹣1+n，（n≥2），则Sn等于（　　）
　
A．
B．
C．
D．
　
9．（5分）（2009•东城区模拟）函数y=f（x）的定义域是（﹣∞，+∞），若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x+a）﹣f（x）都是其定义域上的增函数，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
　
10．（5分）（2014秋•庐江县月考）已知关于x的不等式0≤x2﹣2x+m≤3（m∈R）有且只有一个实数解，函数f（x）=tx，g（x）=2tx2﹣2（m﹣t）x+1，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（　　）
　
A．
（﹣∞，0）
B．
（0，2）
C．
（2，8）
D．
（0，8）
　
　
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卷相应位置上．）
11．（5分）（2012•广州一模）已知，则实数k的取值范围为　　　　　　．
　
12．（5分）（2010•泉山区校级模拟）已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为　　　　　　．
　
13．（5分）（2013秋•青原区校级期中）已知两个非零向量与，定义|×|=||||sinθ，其中θ为与的夹角，若=（﹣3，4），=（0，2），则|×|的值为　　　　　　．
　
14．（5分）（2013•广州一模）已知a＞0，a≠1，函数若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大，则a的值为　　　　　　．
　
15．（5分）（2010•青州市模拟）关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．
其中正确的命题的序号是　　　　　　．
　
　
三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤．）
16．（12分）（2014春•忻州期中）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，满足a2+c2﹣b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）设，，求的最小值．
　
17．（12分）（2015•赫山区校级一模）已知二次函数f（x）有两个零点