安徽省淮北市濉溪县人教版高三上学期第一次月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，填在后面的方框内．）
1．函数y=的定义域为（　　）
　 A． {x|x≥0} B． {x|x≥1} C． {x|0≤x≤1} D． {x|x≥1}∪{0}
　
2．下列选项中是单调函数的为（　　）
　 A． y=tanx B． y=x﹣ C． y=lg（2x+1） D． y=2|x|
　
3．已知向量都是非零向量，“”是“”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
4．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（　　）
　 A． B． C． 2 D． 9
　
5．已知函数y=的图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
　 A． （﹣∞，0）和（2，+∞） B． （0，2） C． （﹣∞，0）∪（2，+∞） D． （﹣∞，1）21·世纪*教育网
　
6．函数f（x）=零点的取值范围是（　　）
　 A． B． C． D．
　
7．已知条件p：≤﹣1，条件q：x2+x＜a2﹣a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是（　　）
　 A． [﹣2，﹣] B． [，2] C． [﹣1，2] D． （﹣2，]∪[2，+∞）
　
8．设函数f（x）=x﹣aex（a∈R），x∈R．已知函数y=f（x）有两个不同的零点，则a的取值范围是（　　）
　 A． （0，e﹣1） B． [0，e﹣1） C． （﹣∞，e﹣1） D． （﹣∞，0）
　
9．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），．若有穷数列的前n项和为Sn，则满足不等式Sn＞2015的最小正整数n等于（　　）
　 A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
　
10．若函数f（x）满足：对定义域内的任意x，都有kf（x+1）﹣f（x+k）＞f（x），则称函数f（x）为“k度函数”．则下列函数中为“2度函数”的是（　　）
　 A． f（x）=xsinx B． f（x）=lnx C． f（x）=ex D． f（x）=2x+1
　
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．
11．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为　　　　　　．
　
12．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为　　　　　　．
　
13．已知奇函数f（x）在（0，+∞）单调递减，f（2）=0．若f（x﹣2）＜0，则x的取值范围是　　　　　　．2·1·c·n·j·y
　
14．设函数f（x）=ex+x﹣1，g（x）=lnx+x2﹣2，若实数a，b满足f（a）=1，g（b）=1，则g（a），f（b），1的大小关系为　　　　　　．
　
15．函数f（x）=的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．给出下列五个命题：
①“囧函数”在在（0，+∞）上单调递增；
②“囧函数”的值域为R；
③“囧函数”有两个零点；
④“囧函数”的图象关于y轴对称；
⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k≠0）至少有一个交点．
其中正确的结论是：　　　　　　．（写出所有正确结论的序号）
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．已知命题p：“对任意x∈（0，1），﹣lnx﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax﹣8﹣6a=0”，若“p且q”为真，求实数a的取值范围．
　
17．已知向量=（cosωx﹣sinωx，sinωx），=（﹣cosωx﹣sinωx，2cosωx），设函数f（x）=•+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（，0）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．
　
18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）证明：f（x）是周期为4的周期函数；
（2）若f（x）=（0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式．
　
19．设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b＞时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点．
　
20．为了保护环境，发展低碳经济，某企业