安徽省六安市霍邱县河口中学人教版高三上学期第二次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省六安市霍邱县河口中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在后面的方框内）．
1．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）
　 A． ﹣3∈A B． 3∉B C． A∩B=B D． A∪B=B
　
2．设集合M={1，2，3}，N={x|log2x＞1），则M∩N=（　　）
　 A． {3} B． {2，3} C． {1，3} D． {1，2，3}
　
3．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（　　）
　 A． 命题p∨q是假命题 B． 命题p∧q是真命题
　 C． 命题p∧（￢q）是真命题 D． 命题p∨（￢q）是假命题
　
4．函数的定义域为（　　）
　 A． （﹣4，﹣1） B． （﹣4，1） C． （﹣1，1） D． （﹣1，1]
　
5．下列图象中表示函数图象的是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
6．函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（　　）
　 A． （0，） B． （，1） C． （1，2） D． （2，3）
　
7．函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（　　）
　 A． [0，3] B． [﹣1，0] C． [﹣1，3] D． [0，2]
　
8．要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）
　 A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位
　 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位
　
9．α是第四象限角，，则sinα=（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．函数则的值为（　　）
　 A． B． C． D． 18
　
　
二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
11．函数的值域为　　　　　　．
　
12．已知tanα=3，则的值　　　　　　．
　
13．函数f（x）=x3﹣3x2+1在x=　　　　　　处取得极小值．
　
14．已知函数f（x）=xex，f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程为　　　　　　．
　
15．有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题；
其中真命题的序号为　　　　　　．
　
　
三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）.
16．设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}若A∩B=B，求实数m的值组成的集合．
　
17．设α为第四象限角，其终边上的一个点是P（x，﹣），且cos α=x，求sin α和tan α．
　
18．（Ⅰ）化简：；
（Ⅱ）已知α为第二象限角，化简cosα+sinα．
　
19．设全集是实数集R，A={x|x2﹣4x+3≤0}，B={x|x2﹣a＜0}．
（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；
（2）若B⊆∁RA，求实数a的取值范围．
　
20．已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y的极小值．
　
21．设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为﹣12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．
　
　
2014-2015学年安徽省六安市霍邱县河口中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在后面的方框内）．
1．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）
　 A． ﹣3∈A B． 3∉B C． A∩B=B D． A∪B=B
考点： 元素与集合关系的判断．
专题： 集合．
分析： 先求出集合A，从而找出正确选项．
解答： 解：∵|x|≥0，∴|x|﹣1≥﹣1；
∴A={y|y≥﹣1}，又B={x|x≥2}
∴A∩B={x|x≥2}=B．
故选C．
点评： 注意描述法所表示集合的