安徽省六安市霍邱县河口中学人教版高三上学期第三次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省六安市霍邱县河口中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在后面的方框内）．
1．sin585°的值为（　　）
　 A． B． ﹣ C． D． ﹣
　
2．计算的结果是（　　）
　 A． i B． ﹣i C． 2 D． ﹣2
　
3．函数y=sin（2x﹣）在区间的简图是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
4．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　）
　 A． 所有不能被2整除的整数都是偶数
　 B． 所有能被2整除的整数都不是偶数
　 C． 存在一个不能被2整除的整数是偶数
　 D． 存在一个能被2整除的整数不是偶数
　
5．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（　　）
　 A． B． 3 C． D． 7
　
6．若tanα=3，则的值等于（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
　
7．已知=（1，n），=（﹣1，n），若2﹣与垂直，则||=（　　）
　A． 1 B． C． 2 D． 4
　
8．已知函数的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．已知向量=（4，6），=（3，5），且⊥，∥，则向量等于（　　）
　 A． B． C． D．
　
　
二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.21世纪教育网
11．f（x）=6x2﹣x﹣2有极　　　　　　值　　　　　　．
　
12．已知，则的值为　　　　　　．
　
13．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的　　　　　　（条件）．
　
14．已知复数z1=3+4i，z2=t+i，，且z1•是实数，则实数t等于
　　　　　　．
　
15．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是　　　　　　．
　
　
三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）.
16．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．
　
17．在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长．
　
18．已知函数f（x）=4cosxsin（x+）﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及在区间[﹣，]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）画出函数在[0，π]上的图象．
　
19．已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，当x∈（﹣3，2）时，f（x）＞0，当x∈（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）在[0，1]内的值域；
（2）c为何值时，ax2+bx+c≤0的解集为R？
　
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设=（sinA，cos2A），=（4k，1）（k＞1），且•的最大值是5，求k的值．
　
21．关于x的二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．
　
　
2014-2015学年安徽省六安市霍邱县河口中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在后面的方框内）．
1．sin585°的值为（　　）
　 A． B． ﹣ C． D． ﹣
考点： 运用诱导公式化简求值．
专题： 三角函数的求值．
分析： 运用诱导公式即可求得答案．
解答： 解：sin585°=sin（360°+225°）=sin225°=﹣sin45°=﹣，
故选：D．
点评： 本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．
　
2．计算的结果是（　　）
　 A． i B． ﹣i C． 2 D． ﹣2
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 计算题．
分析： 两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．
解答：