安徽省六安市龙河中学人教版高三上学期模块数学试卷（b卷）【解析.zip

2014-2015学年安徽省六安市龙河中学高三（上）模块数学试卷（B卷）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高三一轮复****数学必修四模块检测卷（B卷教师版）
1．下列各式的值是负值的是（　　）
　 A． cos（﹣31°） B． sin 13° C． tan 242° D． cos 114°
　
2．若tan（α﹣3π）＞0，sin（﹣α+π）＜0，则α在（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　
3．若3﹣2=，则（　　）
　 A． = B． = C． =﹣ D． =﹣
　
4．设x∈z，则f（x）=cos的值域是（　　）
　 A． {﹣1，} B． {﹣1，﹣，，1}
　 C． {﹣1，﹣，0，，1} D． {，1}
　
5．已知ω＞0，函数f（x）=cos（）的一条对称轴为﹣个对称中心为则ω有（　　）
　 A． 最小值2 B． 最大值2 C． 最小值1 D． 最大值1
　
6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
　 A． y=2cos2x B． y=2sin2x C． D． y=cos2x
　
7．已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且=t（0≤t≤1），则•的最大值为（　　）
　 A． a B． 2a C． 3a D． a2
　
8．把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是（　　）
　 A． 沿x轴方向向右平移 B． 沿x轴方向向左平移
　 C． 沿x轴方向向右平移 D． 沿x轴方向向左平移
　
9．设=（1，2），=（1，m），若与的夹角为锐角，则m的范围是（　　）
　 A． m＞ B． m＜ C． m＞﹣且m≠2 D． m＜﹣，且m≠﹣2
　
10．已知α、β均为锐角，P=cosα•cosβ，Q=cos2，那么P、Q的大小关系是（　　）
　 A． P＜Q B． P＞Q C． P≤Q D． P≥Q21世纪教育网
　
11．已知不等式对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
　 A． B． C． D． .
　
12．已知非零向量与满足且=． 则△ABC为（　　）
　 A． 等边三角形 B． 直角三角形
　 C． 等腰非等边三角形 D． 三边均不相等的三角形
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）
13．若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为　　　　　　．
　
14．设函数f（x）=|sin（x+）|（x∈R），求f（x）的单调递增区间．
　
15．若θ是第二象限角，cos﹣sin=，则角的终边所在的象限是　　　　　　．
　
16．设定义在区间上的函数y=4tanx的图象与y=6sinx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知A、B、C三点的坐标分别是（﹣2，1）、（2，﹣1）、（0，1），且=3，=2，求点P、Q和向量的坐标．
　
18．已知函数f（x）=sin（π﹣x）sin（﹣x）+cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调区间．
　
19．已知A、B、C为△ABC的三个内角，=（sinB+cosB，cosC），=（sinC，sinB﹣cosB）．
（1）若•=0，求角A；
（2）若•=﹣，求tan2A．
　
20．已知向量=（cos（﹣θ），sin（﹣θ）），=．
（1）求证：．
（2）若存在不等于0的实数k和t，使=+（t2+3），=﹣k+t，满足，试求此时的最小值．
　
21．地震过后，当地人民积极恢复生产，焊工王师傅每天都很忙碌．今天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为1m，圆心角θ=，厂长要求王师傅按图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC，要求使裁下钢板面积最大．试问王师傅如何确定A点位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？
　
22．已知=（sin2x，cos2x），=（cos2x，﹣cos2x）．
（Ⅰ）若当x∈（，）时，•+=﹣，求co