安徽省六安市舒城县龙河中学人教版高三上学期9月月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省六安市舒城县龙河中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，那么集合A∩（∁UB）等于（　　）
　 A． {x|﹣2≤x≤4} B． {x|x≤3或x≥4} C．[来源:21世纪教育网] {x|﹣2≤x＜﹣1} D． {x|﹣1≤x≤3}
　
2．已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）
　 A． {x|x＞1} B． {x|x＞0} C． {x|x＜﹣1} D． ∅
　
3．若函数y=f（x）的定义域为（0，2），则函数y=f（﹣2x）的定义域是（　　）
　 A． （0，2） B． （﹣1，0） C． （﹣4，0） D． （0，4）
　
4．用分数指数幂表示，正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
　
5．函数y=（）x的反函数的图象大致是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
6．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（　　）
　 A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）
　
7．已知a=21.2，b=（）﹣0.5，c=2log52，则a、b、c的大小关系为（　　）
　 A． c＜b＜a B． c＜a＜b C． b＜a＜c D． b＜c＜a
　
8．已知函数f（x）=ax﹣1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为（　　）
　 A． 4 B． C． 3 D．
　
9．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ln x，则f（f（））的值为（　　）
　[来源:21世纪教育网] A． B． ﹣ C． ﹣ln 2 D． ln 2
　
10．根据表中的数据，可以断定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（　　）
x ﹣1 0 1 2 3
ex0.37 1 2.72 7.39 20.09
　 A． （﹣1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）
　
11．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）
　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
　
12．已知a，b是方程log3x3+log27（3x）=﹣的两个根，则a+b=（　　）
　 A． B． C． D．
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数的定义域为　　　　　　．
　
14．据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km2）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2，则污染区域降至0.01km2还需　　　　　　年．
　
15．我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知f（x）=x2﹣2x+2，x∈[﹣1，2]，试写出f（x）的一个“同值函数”（一次函数、二次函数除外）　　　　　　．
　
16．给出下列4个条件：
（1）
（2）
（3）
（4）
能使为单调减函数的是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17．已知集合，B={x|m+1≤x≤3m﹣1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
　
18．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）
（1）当a=2时，求函数y=f（x）+g（x）的定义域、值域；
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x取值范围．
　
19．已知函数f（x）=2x﹣4，g（x）=﹣x+4．
（1）求f（1）、g（1）、f（1）•g（1）的值；
（2）求函数y=f（x）•g（x）的解析式，并求此函数的零点；
（3）写出函数y=f（x）•g（x）的单调区间．
　
20．某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点站需16min，快车比慢车晚发车3min，且行驶10min后到达终点站．试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式，并回答：两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？
　
21．设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上的解析式；
（2）在直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（