安徽省六安市舒城中学人教版高三上学期第一次统考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省六安市舒城中学高三（上）第一次统考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内）
1．集合A={x|﹣1≤2x+1≤3}，B={x|x（x﹣2）≤0}，则A∩B=（　　）
　 A． {x|﹣1≤x＜0} B． {x|0＜x≤1} C． {x|0≤x≤2} D． {x|0≤x≤1}
　
2．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（　　）
　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件
　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
3．已知0＜a＜b＜1，则（　　）
　 A． 3b＜3a B．loga3＞logb3 C． （lga）2＜（lgb）2 D． （）a＜（）b
　
4．若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（　　）
　 A． ﹣3 B． 0 C． D． 3
　
5．若方程x3﹣x+1=0在区间（a，b）（a，b，∈Z，且b﹣a=1）上有一根，则a+b的值为（　　）
　 A． ﹣1 B． ﹣2 C． ﹣3 D． ﹣4
　
6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
　 A． 112 B． 80 C． 72 D． 64
　
7．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）
　 A． （﹣1，1] B． （0，1] C． [1，+∞） D． （0，+∞）
　
8．已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（　　）
　 A． f（x）=x﹣ B． f（x）=x+ C． f（x）= D． f（x）=x+
　
9．定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（﹣∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）﹣f（﹣a）＞g（a）﹣g（﹣b）成立的是（　　）
　 A． a＞b＞0 B． a＜b＜0 C．21世纪教育网 ab＞0 D． ab＜0
　
10．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若．则k=（　　）
　 A． 1 B． C． D． 2
　
　
二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请你将正确的答案填在空格处）
11．若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=　　　　　　．
　
12．已知A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是　　　　　　．
　
13．垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2﹣5相切的直线方程是
　　　　　　
　
14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是　　　　　　．
　
15．以下四个命题，其中正确的是　　　　　　．
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和大于4的概率为；
③在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共75分.请你注意解答本题时，一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等）
16．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且
（1）求角A；
（2）若的值．
　
17．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2≈8.333，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
　
18．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
（1）