安徽省六安中学人教版高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省六安中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x≤0}，且A∪B=A，则集合B不可能是（　　）
A．∅ B．{x|x≤0} C．{x|x≤1} D．{﹣2}
　
2．设全集为实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
A．{x|1﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}
　
3．设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（　　）
A．[0，1]∪（2，+∞） B．[0，1）∪（2，+∞） C．[0，1] D．[0，2]
　
4．已知命题p：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，使得命题p为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a=﹣1 B．a=2 C．a=4 D．a=6
　
5．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　
6．f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
　
7．已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
　
8．若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（　　）
A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
　
9．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[0，1]上单调递增，设a=f（3），b=f（），c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）
A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a
　
10．给定k∈N+，设函数f：N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n，f（n）=n﹣k．设k=3，且当n≤3时，1≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数是（　　）
A．27 B．16 C．9 D．1
　
11．对于函数f（x）=，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2015（x）=﹣x，x∈R}，则集合M为（　　）
A．空集 B．实数集 C．单元素集 D．二元素集
　
12．若函数f（x）为定义在D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数．若函数g（x）=x2+m是（﹣∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围为（　　）
A．（﹣，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，0）
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　　　　　．
　
14．满足{0，1，2}⊊A⊆{0，1，2，3，4，5}的集合A的个数是　　　　　　个．
　
15．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=﹣2，则实数a=　　　　　　．
　
16．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．若函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2﹣（2a+1）x+a2+a）的定义域为集B
（1）求集合A，B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
　
18．已知命题p：f（x）=x2﹣ax+1在[﹣1，1]上不具有单调性；命题q：∃x0∈R，使得
（Ⅰ）若p∧q为真，求a的范围．
（Ⅱ）若p∨q为真，求a的范围．
　
19．函数f（x）=2x﹣的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的值域；
（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围．
　
20．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞