安徽省马鞍山市和县一中人教版高三上学期第二次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省马鞍山市和县一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21cnjy.com
1．已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=（　　）
　 A． {﹣1，0，1） B． [0，1] C． {0，1} D． {0，1，2}
　
2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）　 A． （﹣1，1） B． C． （﹣1，0） D． 【来源：21·世纪·教育·网】
　　
4．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（　　）
　 A． ∀x∈R，f（x）≥f（x0） B． ﹣x0是f（﹣x）的极大值点
　 C． ﹣x0是﹣f（x）的极小值点 D． ﹣x0是﹣f（﹣x）的极大值点
　
5．已sin（﹣x）=，则sin2x的值为（　　）
　 A． B． C． D． ±
　
6．将函数f（x）=sin（ωx+）的图象关于x=对称，则ω的值可能是（　　）
　 A． B． C． 5 D． 2
　
7．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=a2+4，则实数a=（　　）
　 A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 0或2
　
8．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
　 A． B．
C． D．
　
9．已知数列{an}，若点{n，an}（n∈N*）在直线y+2=k（x﹣5）上，则数列{an}的前9项和S9=（　　）2·1·c·n·j·y
　A． 18 B． ﹣45 C． 22 D． ﹣18
　
10．函数f（x）=（）x﹣log2x，正实数a，b，c满足a＜b＜c且f（a）•f（b）•f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞a；③d＞c；④d＜c中有可能成立的个数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．若loga2=m，loga3=n，a2m+n=　　　　　　．
　
12．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为　　　　　　．
　
13．已知等差数列{an}中，a7=，则a1+a6+a8+a13等于　　　　　　．
　
14．等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠B=45°，P为线段AB中点，则•的值为　　　　　　．
　
15．在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的正半轴为始边，若终边经过P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定义：sosθ=，称“sosθ”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”y=sosx，有同学得到以下性质：
①该函数的值域为[﹣，]；
②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线x=对称；
④该函数为周期函数，且最小正周期为2π；
⑤该函数的单调递增区间为[2kπ﹣，2kπ]，k∈Z
其中上述性质正确的是　　　　　　（填上所有正确性质的序号）
　
　
三、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
　
17．已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：x2﹣ax﹣4≤0对∀x∈A成立．
（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
　
18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，试判断△ABC的形状，并说明理由．
　
19．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+an=1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3（1﹣Sn+1）（n∈N*），求++…+的值．
　
20．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．
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