安徽省马鞍山市和县一中人教版高三上学期第三次月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省马鞍山市和县一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）
　
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数z=（其中i为虚数单位），则z=（　　）
　 A． +i B． ﹣i C． 1+i D． +i
　
2．“不等式x（x﹣2）＞0”是“不等式”成立的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
3．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7+a3a8=27，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=（　　）
　 A． 12 B． 10 C． 8 D． 2+log35
　
4．若直线l：（t为参数）与曲线C：（θ为参数）相切，则实数m为（　　）
　 A． ﹣4或6 B． ﹣6或4 C． ﹣1或9 D． ﹣9或1
　
5．设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（　　）
　 A． 4a﹣5b=3 B． 5a﹣4b=3 C． 4a+5b=14 D． 5a+4b=14
　
6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
　 A． f（x）=2sin（x﹣） B． f（x）=2sin（x+）
　 C． f（x）=sin（x﹣） D． f（x）=sin（x+）
　
7．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
　 A． cm3 B． cm3 C． 1000cm3 D． 2000cm3
　
8．sin2α=，，则cos（﹣α）的值为（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是（　　）
　 A． 全等三角形的面积不一定都相等
　 B． 不全等三角形的面积不一定都相等
　 C． 存在两个不全等三角形的面积相等
　 D． 存在两个全等三角形的面积不相等
　
10．已知{a1，a2，a3，a4，a5}⊂{1，2，3，4，5，6}，若a2＞a1，a2＞a3，a4＞a3，a4＞a5称排列a1a2a3a4a5为好排列，则好排列的个数为（　　）
　 A． 20 B． 72 C． 96 D． 120
　
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．（5分）（2014秋•和县校级月考）（x2﹣4x+4）3的展开式中x的系数是　　　　　　．
　
12．=　　　　　　．
　
13．已知点F为双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的公共焦点，M是C1与C2的一个交点，MF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为　　　　　　．
　
14．若变量x，y满足，则的取值范围是　　　　　　．
　
15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列叙述正确的是：　　　　　　．
①过A点仅能作一条直线与平面BB1C1C和平面DD1C1C都平行；
②过A点仅能作两条直线与平面BB1C1C和平面DD1C1C均成45°；
③过A点能作四条直线与直线C1C，C1D1，C1B1所成角都相等；
④过A点能作一条直线与直线BC，DD1，A1B1都相交；
⑤过A、C1点的平面截正方体所得截面的最大值与正方形ABCD的面积比为．
　
　
三、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若，△ABC的面积，求当角C取最大值时a+b的值．
　
17．从正方体的各个棱面上的12条面对角线中任取两条，设ξ为两条面对角线所成的角（用弧度制表示），如当两条面对角线垂直时，ξ=
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．
　
18．一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC；
①证明：平面ACD⊥平面ADE；
②已知AB=2，AC=，二面角C﹣AE﹣B的平面角为，求|BE|的长．
　
19．数列{an}满足：a1=6，an+1=an2+4an+2，（n∈N*）
（Ⅰ）设Cn=log2（an+2），求证：{Cn