安徽省马鞍山市和县一中人教版高三上学期第一次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省马鞍山市和县一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
　
1．函数f（x）=ln（x+1）的定义域为（　　）
　 A． （﹣∞，﹣1） B． （﹣∞，1） C． （﹣1，+∞） D． （1，+∞）
　
2．已知集合M={x|x＜3}，N={x|x2﹣6x+8＜0}，则M∩N=（　　）
　 A．{x|0＜x＜4} B． {x|0＜x＜3} C． {x|1＜x＜3} D． {x|2＜x＜3}
　
3．已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，则k=（　　）
　 A． 2 B． ﹣2 C． 8 D． ﹣8
　
4．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（　　）
　 A． （﹣∞，2） B． （0，3） C． （1，4） D． （2，+∞）
　
5．已知函数，若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x﹣y+b=0，则m的值为（　　）21世纪教育网版权所有
　 A． B． C． ﹣ D． ﹣
　
6．f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，则f（﹣b）=（　　）
　 A． 0 B． 3 C． ﹣1 D． ﹣2
　
7．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（　　）
　 A． 50 B． 35 C． 55 D． 46
　
8．设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（　　）21·cn·jy·com
　 A． B．
C． D．
　
9．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，将f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
　 A． y=sinx B． y=cosx C． y=sin（4x﹣） D． y=cos4x
　
10．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内的零点的个数为（　　）
　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
　
　
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．已知等差数列{an}，满足a3=1，a8=6，则此数列的前10项的和S10=　　　　　　．
　
12．函数f（x）对于任意实数x满足条件，若f（﹣1）=5，则f（2013）=　　　　　　．
　
13．函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为　　　　　　．
　
14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c满足b2+c2﹣a2=bc，，a=，则b+c的取值范围是　　　　　　．
　
15．定义两个平面向量的一种运算a⊗b=|a|•|b|sina＜a，b＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
①a⊗b=b⊗a，
②λ（a⊗b）=（λa）⊗b，
③若a=λb，则a⊗b=0，
④若a=λb且λ＞0则（a+b）⊗c=（a⊗c）+（b⊗c）．
恒成立的有　　　　　　．（填序号 ）
　
　
三、解答题：本大题有6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．设命题p：函数 f（x）=lg（ax2﹣4x+a）的定义域为R；命题q：不等式a＜x+﹣1对∀x∈（0，+∞）恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
　
17．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象经过点．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2﹣c2=ab，且．求sinB．www.21-cn-jy.com
　
18．张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax2+x﹣bln，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=20万元时，y=35.7万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值．（利润=旅游增加值﹣投入）
　
19．在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量=（，cosA），=（sinA，﹣），且21·世纪*教育网
（1）求角A的大小；
（