安徽省宿松县凉亭中学人教版上学期高三数学（理）小题专项训练（4）.zip

安徽省宿松县凉亭中学2016届上学期高三数学（理）小题专项训练（4）
一、选择题
1．关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a等于(　　)．
A. B.
C. D.
2．若a＞b＞0，则(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．a2c＞b2c(c∈R) B.＞1
C．lg(a－b)＞0 D.
3．“x＞y＞0”是“＞1”的(　　)．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为(　　)．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．
5．若正数x，y满足x2＋3xy－1＝0，则x＋y的最小值是(　　)．
A. B.
C. D.
6.若x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝()ln x，c＝eln x，则a，b，c的大小关系是(　　)．
A．c＞b＞a B．b＞c＞a
C．a＞b＞c D．b＞a＞c
7．若存在x使不等式＞成立，则实数m的取值范围为(　　)．
A．(－∞，－) B．(－，e)
C．(－∞，0) D．(0，＋∞)
8．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是(　　)．
A. B.
C. D.
9．已知不等式＜0的解集为{x|a＜x＜b}，点A(a，b)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为(　　)．
A．4 B．8
C．9 D．12
10．已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax－1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)．
A．(－∞，－6] B．[－6,0]
C．(－∞，－1] D．[－1,0]
二、填空题
11．不等式≥2的解集是__________．
12．若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．
13．已知实数x，y满足约束条件且目标函数z＝kx＋y的最大值为11，则实数k＝________.
14．已知直线ax＋by＋c－1＝0(bc＞0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是________．
15．已知O是坐标原点，点M的坐标为(2,1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的最大值是__________．
参考答案
一、选择题
1．
解析　由题意知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两个根，
∴x1＋x2＝2a，x1·x2＝－8a2，
∴|x2－x1|＝＝＝15.
又a＞0，解得a＝.
答案　A
2．
解析　取a＝2，b＝1，c＝0验证可得D正确．
答案　D
3．
解析　＞1⇔(x－y)y＞0，由x＞y＞0，得(x－y)＞0，y＞0，所以x＞y＞0⇒＞1，具有充分性．由＞1，得或所以＞1⇒/ x＞y＞0，不具有必要性，故选A.
答案　A
4．
解析　画出可行域(如图)，目标函数向上平移至点A时，取得最