安徽省宿州市砀山县梨都中学人教版高三上学期第三次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省宿州市砀山县梨都中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分）
1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（　　）
　 A． 8 B． 7 C． 6 D． 5
　
2．函数y=sinx+cosx（x∈[0，π]）的值域是（　　）
　 A． [﹣2，2] B． [﹣1，2] C． [﹣1，1] D． [，2]
　
3．已知||=6，||=3，•=﹣12，则向量在向量方向上的投影是（　　）
　 A． 2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4
　
4．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　）
　 A． a km B． a km C． a km D． 2a km
　
5．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为（　　）
　 A． P在△ABC内部 B． P在△ABC外部
　 C． P在AB边所在直线上 D． P是AC边的一个三等分点
　
6．函数的一个增区间是（　　）
　 A． B． C． D．
　
7．在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（　　）
　 A． 81 B． 27 C． D． 243
　
8．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（　　）
　 A． ﹣ B． C． ﹣1 D． 1
　
9．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=，=，则=（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n﹣1，…的前n项和为（　　）
　 A． 2n﹣n﹣1 B． 2n+1﹣n﹣2 C． 2n D． 2n+1﹣n
　
11．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，则k=（　　）
　 A． 8 B． 7 C． 6 D． 5
　
　
二、填空题（本大题8小题，每小题5分，满分40分）
12．已知复数z满足z•（1﹣i）=2﹣i（i为虚数单位），则复数z=　　　　　　．
　
13．两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第7项之比为　　　　　　．
　
14．若cos（α+β）=，cos（α﹣β）=，则tanαtanβ=　　　　　　．
　
15．正项的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=　　　　　　．
　
16．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，则a12+a22+…an2=　　　　　　．
　
17．在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=　　　　　　．
　
18．关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．
其中正确的命题的序号是　　　　　　．
　
19．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABM与△ABC面积之比等于　　　　　　．
　
　
三、解答题（本小题共6小题，满分85分）
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且∠C=．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[﹣，]上的值域．
　
21．已知向量=（cosx，sinx），=（），且x∈[0，]．
（1）求|+|
（2）设函数f（x）=|+|+•，求函数f（x）的最值及相应的x的值．
　
22．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．
　
23．已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，﹣2）．
（1）试求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（