北京市石景山人教版高三数学理科期末试卷及答案.zip

石景山区2018—2019学年第一学期高三期末试卷
数 学（理）
本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.
已知集合，，则＝
A.
B.
C.
D.
2.
设是虚数单位，复数，则的共轭复数为
A.
B.
C.
D.
3.
是
否
开始
结束
输出n出fdnjfnnn
阅读右边的程序框图，运行相应的程
序，则输出的值为
A.
B.
C.
D.
4.
下列函数中为偶函数的是
A.
B.
C.
D.
5.
某四面体的三视图如图所示，该四面
体的体积为
A.
B.
C.
D.
6.
已知平面向量，则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
在中，，则的面积为
A.
B.
C.
D.
8.
已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是
A. 当时，有4个零点；当时，有1个零点
B. 当时，有3个零点；当时，有2个零点
C. 无论为何值，均有2个零点
D. 无论为何值，均有4个零点
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9.
在的展开式中，的系数为____________．（用数字作答）
10.
设为等差数列的前项和，，则其通项公式
______ ．
11.
若变量满足约束条件，则的最小值等于______．
12.
写出“”的一个充分不必要条件__________________．
13.
已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点在双曲线上，且线段
的中点坐标为，则双曲线的离心率为__________．
14.
2018年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行．不过，为了
让老百姓尽早享受到减税红利，自2018年10月至2018年12月，先将工资所得税起征额由3500元/月提高至5000元/月，并按新的税率表（见附录）计算纳税．
按照税法规定，小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下:
月份
……
纳税
所得额
起征额
应纳
税额
适用
税率
速算
扣除数
税款
税后
工资
9
……
6000
3500
2500
10%
105
145
5855
10
……
6000
5000
1000
3%
0
30
5970
（相关计算公式为：应纳税额=纳税所得额–起征额，
税款=应纳税额适用税率–速算扣除数，
税后工资=纳税所得额–税款 ）
（1）某职工甲2018年9月应纳税额为2000元，那么他9月份的税款为___元；
（2）某职工乙2018年10月税后工资为14660元，则他享受减税红利为____元．
附录：
原税率表（执行至2018年9月）
新税率表（2018年10月起执行）
应纳税额
税率
速算
扣除数
应纳税额
税率
速算
扣除数
不超过1500元
3%
0元
不超过3000元
3%
0元
1500元至4500元
10%
105元
3000元至12000元
10%
210元
4500元至9000元
20%
555元
12000元至25000元
20%
1410元
9000元至35000元
25%
1005元
25000元至35000元
25%
2660元
……
……
……
……
……
……
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
15. （本小题13分）
函数的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设，求函数在区间上的最小值.
16. （本小题13分）
年月，某校高一年级新入学有名学生，其中名男生，名女生．学校计划为家远的高一新生提供间男生宿舍和间女生宿舍，每间宿舍可住2名同学．
该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层抽样，其中共抽取40名男生家庭居住地与学校的距离数据（单位：）如下：