福建省福州市格致中学（鼓山校区）人教版高三（上）7月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年福建省福州市格致中学（鼓山校区）高三（上）7月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）
1．设集合M={﹣1，0，1}，N={a，a2}则使M∩N=N成立的a的值是（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．1或﹣1
2．设a∈R，i是虚数单位，则“a=1”是“为纯虚数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）
A．∃x∈R，sinx≥1 B．∀x∈R，sinx≥1 C．∃x∈R，sinx＞1 D．∀x∈R，sinx＞1
4．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（　　）
A． B． C． D．2
5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
6．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A．y=2e（x﹣1） B．y=ex﹣1 C．y=e（x﹣1） D．y=x﹣e
7．函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
8．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（　　）
A．﹣ B．0 C．3 D．
9．双曲线﹣=1的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相切，则双曲线离心率为（　　）
A． B． C．2 D．3
10．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
11．已知函数f（x）=在区间（a，a+）（a＞0）上存在极值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（，1） C．（，1） D．（，1）
12．已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（0，3）
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上.）
13．函数y=xlnx的单调减区间为　　．
14．一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V=　　．
15．函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为　　．
16．设a1=2，an+1=，bn=||，n∈N*，则数列{bn}的通项公式bn=　　．
　
三、解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求数列{2an}的前n项和Sn．
18．已知函数f（x）=lnx，g（x）=．
（1）当k=e时，求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间和极值；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值．
19．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
P（X2≥k）
0.100
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
．
20．已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an+log2，Sn=b1+b2+…bn，求使 Sn﹣2n+1+47＜0 成立的正整数n的最小值．
21．设函数f（x）=x﹣﹣mlnx