福建省龙岩市武平二中人教版高三上学期第二次过关数学试卷（理科）【解析版】.zip

福建省龙岩市武平二中2015届高三上学期第二次过关数学试卷（理科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）21·世纪*教育网
1．已知全集U=R，集合A={x||x|＜3}，B={x|x﹣2≥0}，则A∪∁UB等于( )
A．（﹣∞，3] B．（﹣∞，3） C．[2，3） D．（﹣3，2]
考点：交、并、补集的混合运算． 21世纪教育网
专题：集合．
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
解答： 解：由A中不等式解得：﹣3＜x＜3，即A=（﹣3，3），
由B中不等式解得：x≥2，即B=[2，+∞），
∵全集U=R，∴∁UB=（﹣∞，2），
则A∪（∁UB）=（﹣∞，3），
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
2．命题“存在x0∈R，≤0”的否定是( )
A．不存在x0∈R，2x0＞0 B．对任意的x∈R，2x＞0
C．对任意的x∈R，2x≤0 D．存在x0∈R，≥0
考点：命题的否定．
专题：简易逻辑．
分析：根据特称命题的否定是全称命题．即可得到结论．
解答： 解：∵命题是特称命题，
∴根据特称命题的否定是全称命题．得到命题的否定是：对任意的x∈R，2x＞0，
故选：B
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
3．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于( )
A． B．2 C．﹣1 D．1
考点：对数的运算性质；函数的值．
专题：计算题．
分析：先由解析式求得f（2），再求f（f（2））．
解答： 解：f（2）=，f（﹣1）=2﹣1=，
所以f（f（2））=f（﹣1）=，
故选A．
点评：本题考查对数、指数的运算性质，分段函数求值关键是“对号入座”．
4．函数的定义域为( )
A．（﹣4，﹣1） B．（﹣4，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，1]
考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．
专题：计算题．
分析：由题意知，解得﹣1＜x＜1，由此能求出函数的定义域．
解答： 解：由题意知，函数的定义域为
，
解得﹣1＜x＜1，
故选C．
点评：本题考查对数函数的定义域，解题时要注意不等式组的解法．
5．已知向量，，则与( )
A．垂直 B．平行且同向
C．平行且反向 D．不垂直也不平行
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
专题：平面向量及应用．
分析：计算即可得出．
解答： 解：∵=﹣5×6+6×5=0，∴．
故选A．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
6．曲线y=x2在（1，1）处的切线方程是( )
A． 2x+y+3=0 B．2x+y﹣3=0 C．2x+y+1=0 D．2x﹣y﹣1=0
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题：导数的概念及应用．21世纪教育网
分析：先求出导数，再把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化为一般式．
解答： 解：由题意知，y′=2x，
∴在（1，1）处的切线的斜率k=2，
则在（1，1）处的切线方程是：y﹣1=2（x﹣1），
即2x﹣y﹣1=0，
故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线斜率是该点处的导数值，以及直线方程的点斜式和一般式的应用，属于基础题．21cnjy.com
7．已知向量=（m2，4），=（1，1），则“m=﹣2”是“∥”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：规律型．
分析：根据向量平行的坐标公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答： 解：∵向量=（m2，4），=（1，1），
∴若∥，
则m2×1﹣4×1=0，
即m2=4，解得m=2或m=﹣2．
∴“m=﹣2”是“∥”的充分而不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量平行的条件求出m是解决本题的关键，比较基础．
8．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )21世纪教育网版权所有
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
考点：函数单调性的判断与证明．
专题：函数的性质及应用．