福建省莆田市第二十五中学人教版高三上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案.zip

2015-2016学年上学期高三数学文科月考二试卷
（说明：本试卷分Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，将所选答案用2B铅笔填涂在答题卡上；第Ⅱ卷为非选择题，将答案用0.5mm黑色签字笔写在答题卷上.）
第Ⅰ卷（共60分）
选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
设全集，集合，，则（ ）
A． B. C. D.
在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.“”是“直线与互相平行”的（ ）
充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.设向量，均为单位向量，且，则与夹角为（ ）
A． B. C. D.
5． 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 B. 若
C. 若 D. 若
在中，，，，的面积为，则（ ）
A. B. C. D.
7．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)
A．72 cm3 B．90 cm3
C．108 cm3 D．138 cm3
已知数列的前n项和， ，则（ ）
B.
C. D.
若点满足线性约束条件，点，为坐标原点，则的
最大值为（ ）
0 B.3 C.-6 D.6
将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则 的一个可能取值为（ ）
A. B. C.0 D.
11.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）
A. B.1 C. D.2
设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
B. C. D.
填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
设函数，则的值为__________.
当点在直线上移动时，的最小值为________.
15.若数列满足，则___________
16. 为定义在上的函数的导函数，
而的图象如图所示，
则的单调递增区间是____ ．
解答题（本大题共6题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(本小题满分12分)
在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足．
(I)求角A的大小；
(Ⅱ)若a=4，△ABC的面积为4，求b，c．
18.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC－A1B1C1中,每个侧面都是正方形,D为底边AB中点,E为侧棱CC1中点,AB1与A1B交于点O。
（I）求证：CD//平面A1EB。    
（II）求证：平面AB1C⊥平面A1EB
(本小题满分12分)等差数列的前n项和为，且满足，.
求数列的通项公式；
设，数列的前n项和为，求证：.
20、(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。
（1）求四棱锥的体积；
（2）如果是的中点，求证平面；
（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。
(本小题满分12分)已知函数，为自然对数的底数.
若过点的切线斜率为2，求实数的值；
当时，求证：；
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
四、(本小题满分10分)选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号）
22.【选修4-2：坐标系与参数方程】已知直线的极坐标是，圆A的参数方程是（是参数）.
将直线n的极坐标方程化为普通方程；
求圆A上的点到直线n上点距离的最小值.
23.【选修4-5：不等式选讲】设函数.
若，，证明：；
若，求a的取值范围.
2015-2016学年上学期高三数学月考二答题卷（文科）
考场座位号：
一、选择题（5×12=60）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（4×5=16）
13、