福建省漳州市东山二中人教版高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

福建省漳州市东山二中2014-2015学年高三（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则M∩N=（　　）
A．∅ B．{x|x＞0} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}
　
2．复数a2﹣a﹣6+（a2+a﹣12）i为纯虚数的充要条件是（　　）
A．a=3或a=﹣2 B．a=3或a=﹣4 C．a=3 D．a=﹣2
　
3．已知命题p：∃x∈[0，π]，sinx＜，则￢p为（　　）
A． B．
C． D．
　
4．函数的部分图象大致是（　　）
A． B． C． D．
　
5．设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
A．若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m B．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
C．若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α D．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
　
6．若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
　
7．已知，若垂直，则=（　　）
A．1 B．3 C．2 D．4
　
8．定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=，则f（2）=（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
　
9．如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点成中心对称，且，则函数为（　　）
A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增
C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减
　
10．已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2﹣bnx+2n的两个零点，则b10等于（　　）
A．24 B．32 C．48 D．64
　
11．函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
①函数y=f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）；
②函数y=f（x）满足f（x+2）=f（﹣x）；
③函数y=f（x）满足f（﹣x）=f（x）；
④函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x）．
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
　
12．已知函数f（x）在R上单调递增，设，若有f（α）﹣f（β）＞f（1）﹣f（0），则λ的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） C．（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上．
13．给出如图的程序框图，那么输出的数是　　　　　　．
　
14．已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为　　　　　　．
　
15．如图，F1、F2为双曲线的焦点，A、B为双曲线的顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M、N两点，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为　　　　　　．
　
16．有下列四个命题：
①的夹角为锐角的充要条件是．
②∃x，y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；
③∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1﹣2x+1都恒过定点；
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2﹣4F≥0；
其中正确命题的序号是　　　　　　．（将正确命题的序号都填上）
　
　
三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22﹣10．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是以1为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an﹣bn}的前n项和Sn．
　
18．在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB=DC=1，BP=BC=，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；
（Ⅲ）求VP﹣ABCD．
　
19．（Ⅰ）一个骰子投掷2次，得到的点数分别为a，b，求直线y=a﹣b与函数y=sinx图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等的概率．
（Ⅱ）若a是从区间[0，6]上任取一个数，b是从区间[0，6]上任取一个数，求直线y=a﹣b在函数y=sinx图象上方的概率．
　
20．将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移后得到g（x）图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1）