甘肃省白银市会宁二中人教版高三上学期第二次月考数学试卷（理科）【解析版】.zip

甘肃省白银市会宁二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）
一、选择题（本大题满分60分，每小题5分）
1．使不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分而不必要条件是( )
A．x＜0 B．x≥0 C．x∈{﹣1，3，5} D．x≤﹣或x≥3
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．
专题：计算题；综合题．
分析：首先解不等式的解即2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分必要条件，而所有不包含于这个解集的集合都是不充分条件，可按照排除法即可得到答案．[来源:21世纪教育网]
解答： 解：因为容易解得：2x2﹣5x﹣3≥0成立的充要条件是x≤﹣或x≥3
所以对于A当x=﹣时不能推出2x2﹣5x﹣3≥0．非充分．
对于B当x=2时不能推出2x2﹣5x﹣3≥0．非充分．
对于D当x=2时不能推出2x2﹣5x﹣3≥0．非充分．
故答案应选C．
点评：此题主要考查必要，充分条件的判定问题．其中涉及到不等式的解的求法，属于综合性问题，对概念的理解要求高．
2．已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是( )
A． B． C． D．（﹣∞，+∞）
考点：复合命题的真假；指数函数的单调性与特殊点；对数函数的值域与最值．
专题：计算题；压轴题．
分析：如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则“p”、“q”中一个为真命题、一个为假命题．然后再分类讨论即可求解．
解答： 解：∵如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，
∴p、q中一个为真命题、一个为假命题
①若p为真命题，q为假命题
则0＜c＜1且 c＞，
即 ＜c＜1
②若p为假命题，q为真命题
则c＞1且c≤，
这样的c不存在
综上，＜c＜1
故选A．
点评：由简单命题和逻辑连接词构成的复合命题的真假可以用真值表来判断，反之根据复合命题的真假也可以判断简单命题的真假．假若p且q真，则p 真，q也真；若p或q真，则p，q至少有一个真；若p且q假，则p，q至少有一个假．可把“p或q”为真命题转化为并集的运算；把“p且q”为真命题转化为交集的运算．
3．设sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，则a9=( )
A．﹣6 B．﹣4 C．﹣2 D．2
考点：等差数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由题意可得，解此方程组，求得首项和公差d的值，即可求得a9的值．
解答： 解：∵sn为等差数列{an}的前n项和，s8=4a3，a7=﹣2，即．
解得 a1=10，且d=﹣2，∴a9=a1+8d=﹣6，
故选A．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，属于基础题．
4．下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列是递增数列；
p4：数列{an+3nd}是递增数列；
其中真命题是( )
A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4
考点：等差数列的性质；命题的真假判断与应用．
专题：等差数列与等比数列．
分析：对于各个选项中的数列，计算第n+1项与第n项的差，看此差的符号，再根据递增数列的定义得出结论．
解答： 解：∵对于公差d＞0的等差数列{an}，an+1﹣an=d＞0，∴命题p1：数列{an}是递增数列成立，是真命题．
对于数列数列{nan}，第n+1项与第n项的差等于 （n+1）an+1﹣nan=（n+1）d+an，不一定是正实数，
故p2不正确，是假命题．
对于数列，第n+1项与第n项的差等于 ﹣==，不一定是正实数，
故p3不正确，是假命题．
对于数列数列{an+3nd}，第n+1项与第n项的差等于 an+1+3（n+1）d﹣an﹣3nd=4d＞0，
故命题p4：数列{an+3nd}是递增数列成立，是真命题．
故选D．
点评：本题主要考查等差数列的定义，增数列的含义，命题的真假的判断，属于中档题．
5．已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：
①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数的图象关于x=2对称；
则下列结论中正确的是( )
A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） D．f