甘肃省白银市会宁四中人教版高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中高三（上）期末数学试卷（理科）
　
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．已知i是虚数单位，若=1﹣i，则z的共轭复数为（　　）
A．1﹣2i B．2﹣4i C．﹣2i D．1+2i
　
2．已知向量=（1，m+2），=（m，﹣1），且∥，则||等于（　　）
A． B．2 C． D．
　
3．设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
　
4．设a∈R，则“a=1”是直线“l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：（a+1）x﹣y+4=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
　
5．某几何体的三视图如图，它的表面积为（　　）
A． B． C． D．
　
6．将函数f（x）=的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）是（　　）
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数
　
7．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
A． B． C． D．
　
8．已知O是坐标原点，点A（﹣2，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（　　）
A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．[0，2]
　
9．已知{an}是等差数列，{bn}是正项等比数列，若a11=b10，则（　　）
A．a13+a9=b14b6 B．a13+a9=b14+b6
C．a13+a9≥b14+b6 D．a13+a9≤b14+b6
　
10．点F为椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在点A使△AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．﹣1
　
11．七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（　　）
A．240种 B．192种 C．120种 D．96种
　
12．将正整数排列如下：则在表中数字2013出现在（　　）
A．第44行第78列 B．第45行第78列 C．第44行第77列 D．第45行第77列
　
　
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．在（2x+）6的二项式中，常数项等于　　　　　　（结果用数值表示）．
　
14．如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）=sinx及直线x=a（a∈（0，2π）与x轴围成．向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则a=　　　　　　．
　
15．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：
由表中数据得到回归直线方程=﹣2x+a．据此预测当气温为﹣4°C时，用电量为　　　　　　（单位：度）．
气温（x℃）
18
13
10
﹣1
用电量（度）
24
34
38
64
　
16．如图是y=f（x）导数的图象，对于下列四个判断：
①f（x）在[﹣2，﹣1]上是增函数
②x=﹣1是f（x）的极小值点；
③f（x）在[﹣1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数；
④x=3是f（x）的极小值点．
其中判断正确的是　　　　　　．
　
　
三．解答题（共5小题，满分0分）
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosC=csinA．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面积为，求的值．
　
18．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求证：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．
　
19．某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）
（I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；
（Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．
　
20．椭圆C： +