甘肃省定西市通渭二中人教版高三上学期第一次月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年甘肃省定西市通渭二中高三（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，5}，则∁U（A∪B）等于( )
A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，8} D．{1，3，5，6，8}
2．下列命题错误的是( )
A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则¬p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
3．函数的定义域为( )
A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（2，3）∪（3，+∞） D．（2，4）∪（4，+∞）
4．下列函数（x＞1）的值域是( )
A．（﹣∞，0）∪（0，+∞） B．R C． D．（0，2）
5．下列函数中，在其定义域是减函数的是( )
A．f（x）=﹣x2+2x+1 B．f（x）= C． D．f（x）=ln（2﹣x）21世纪教育网
6．函数的零点所在的大致区间是( )
A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）
7．设θ是第三象限角，|cos|=cos，则是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．函数，则=( )
A．1 B．﹣1 C． D．
9．函数y=log2（|x|+1）的图象大致是( )
A． B． C． D．
10．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a﹣2）x的导数是f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为( )
A．y=﹣2x B．y=3x C．y=﹣3x D．y=4x
11．已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，则下列不等式成立的是( )
A．f（﹣3）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（2）＜f（﹣3） C．f（2）＜f（﹣3）＜f（﹣1） D．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣3）
12．已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=，则tanθ的值为( )
A．﹣或﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
13．对于任意的实数a、b，记max{a，b}=．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值﹣2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是( )
A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）有极大值F（﹣1）
C．y=F（x）的最小值为﹣2，最大值为2
D．y=F（x）在（﹣3，0）上为增函数
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
14．设a=3，b=log，c=log2，则a，b，c大小关系是__________．
15．已知f（x）=，则f（）+f（﹣）的值等于__________．
16．函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是奇函数，当x＞0时f（x）=x（2x﹣3），则f（﹣1）=__________．
17．定义运算，若函数在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是__________．
三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．计算：
（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
19．（文科）（1）化简．
（2）已知f（x）=sin2x+sinx，求f′（x）．
20．（理科）（1）已知f（x）=sinx+sinx，求f′（x）．
（2）计算（cosx+ex）dx．
21．已知sinθ＜0，tanθ＞0．
（1）求θ角的集合；
（2）求终边所在象限；
（3）试判断sincostan的符号．
22．已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣2x2+3x+1，求f（x）的解析式．21世纪教育网
23．（理科）已知f（x）=（ax﹣a﹣x） （a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性．
（