甘肃省定西市通渭县马营中学人教版高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

甘肃省定西市通渭县马营中学2015-2016学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．i是虚数单位，复数的实部为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
　
2．已知M={y|y=x+1}，N={（x，y）|x2+y2=1}，则M∩N中元素的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．多个
　
3．下列函数中周期为π且为偶函数的是（　　）
A． B． C． D．
　
4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）
A．90 B．54 C．﹣54 D．﹣72
　
5．若函数f（x）=exsinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（　　）
A．钝角 B．0 C． D．锐角
　
6．函数的定义域是（　　）
A． B．
C． D．
　
7．已知向量=（﹣1，1），=（3，m），∥（+），则m=（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
　
8．若两个非零向量满足|+|+|﹣|=2||，则向量与的夹角为（　　）
A． B． C． D．
　
9．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
　
10．若偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，则（　　）
A．f（﹣1）＞f＞f（lg0.5） B．f（lg0.5）＞f（﹣1）＞f
C．f＞f（﹣1）＞f（lg0.5） D．f（lg0.5）＞f＞f（﹣1）
　
11．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）
A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a） B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a） D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
　
12．函数的单调递增区间（　　）
A．（k∈Z） B．（k∈Z）
C．（k∈Z） D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若不等式x2﹣ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，则a=　　　　　　．
　
14．若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是　　　　　　．
　
15．设，则=　　　　　　．
　
16．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则=　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知向量=（1，2），=（x，1）
（1）若∥，求x的值．
（2）若＜，＞为锐角，求x的范围；
（3）当（+2）⊥（2﹣）时，求x的值．
　
18．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，c=5，求b．
　
19．已知函数，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心．
　
20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）+1，（x∈R，其中）的周期为π，且图象上一个最低点为M（）
（1）求f（x）的解析式；
（2）当时，求f（x）的值域．
　
21．已知函数f（x）是定义在R上的增函数．
（1）a∈R，试比较f（a2）与f（a﹣1）的大小，并说明理由；
（2）若对任意的x∈R，不等式f（ax2）＜f（ax+1）恒成立．求实数a的取值范围．
　
22．已知向量，，且，f（x）=•﹣2λ||（λ为常数），
求：（1）•及||；
（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．
　
　
2015-2016学年甘肃省定西市通渭县马营中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．i是虚数单位，复数的实部为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】计算题．
【分析】把给出的复数分子分母同时乘以1﹣i，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，则实部可求．
【解答】解：由=．
所以复数的实部为1．
故选C．
【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．
　
2．已