甘肃省定西市通渭县马营中学人教版高三（上）第一次月考数学试卷+（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年甘肃省定西市通渭县马营中学高三（上）第一次月考数学试卷 （理科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（　　）
A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=∅
2．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（　　）
A．对任意实数x，都有x＞1 B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1 D．存在实数x，使x≤1
3．设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x﹣1）的定义域，则 A∩B=（　　）
A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2]
4．命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是（　　）
A．若α≠，则tan α≠1 B．若α=，则tan α≠1
C．若tan α≠1，则α≠ D．若tan α≠1，则α=
5．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}
6．设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“”的（　　）
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要的条件
7．已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（　　）
A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D
8．已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
10．已知a=21.2，b=（﹣）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
11．函数y=的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
12．已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2﹣x）的图象为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=　　．
14．设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为　　．
15．函数f（x）=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是　　．
16．已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为　　．
　
三.解答题（共6小题，每小题10分）
17．解不等式|3x﹣1|＜x+2．
18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．
19．设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）
（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．
20．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．
21．设，证明：
（Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜（ x﹣1）；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，．
22．已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．
　
2016-2017学年甘肃省定西市通渭县马营中学高三（上）第一次月考数学试卷 （理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（　　）
A．A⊊B B．B⊊A C．A