甘肃省定西市通渭县马营中学人教版高三（上）第一次月考数学试卷+（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年甘肃省定西市通渭县马营中学高三（上）第一次月考数学试卷 （文科）
　
一．选择题.
1．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（　　）
A．{x|3≤x＜4} B．{x|3＜x＜4} C．{x|2≤x＜3} D．{x|2≤x≤3}
2．函数f（x）=lg（1﹣x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．[﹣1，0] B．（﹣1，0） C．（﹣∞，﹣1）∪[0，1） D．（﹣∞，﹣1]∪（0，1）
3．设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
4．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．函数f（x）=的定义域为（　　）
A．（0，2） B．（0，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）
6．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）
A．f（x）= B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3 D．f（x）=2﹣x
7．已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞1，c＞1 B．a＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1
8．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）•g（x）是偶函数 B．|f（x）|•g（x）是奇函数
C．f（x）•|g（x）|是奇函数 D．|f（x）•g（x）|是奇函数
9．设a=log2π，b=logπ，c=π﹣2，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a
10．在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
11．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）
12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（　　）
A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1，3} C．{2﹣，1，3} D．{﹣2﹣，1，3}
　
二．填空题
13．已知4a=2，lgx=a，则x=　　．
14．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②‚b=2；③ƒc≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于　　．
15．已知函数f（x）=，则f（﹣3）的值为　　．
16．函数f（x）=的零点个数是　　．
　
三．解答题
17．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
18．已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．
19．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x（x∈R），
（1）判断函数f（x）的奇偶性与单调性；
（2）是否存在实数t，使得不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切x都成立？若存在，求t，若不存在，说明理由．
20．函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．
21．设函数f（x）=ax2+bx+b﹣1（a≠0）．
（1）当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．
22．已知函数f（x）=lnx+2x﹣6．证明：函数f（x）有且只有一个零点．
　
2016-2017学年甘肃省定西市通渭县马营中学高三（上）第一次月考数学试卷 （文科）
参考答案与试题解析
　
一．选择题.
1．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（　　）
A．{x|3≤x＜4} B．{x|3＜x＜4} C