甘肃省庆阳市会宁二中人教版高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年甘肃省庆阳市会宁二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设全集U=R，A={x|2x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1}
2．函数y=的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
3．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，f（x+2）=﹣f（x），且x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．
4．给定下列两个命题：
p1：∃a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0；
p2：在三角形ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．
则下列命题中的真命题为（　　）
A．p1 B．p1∧p2 C．p1∨（￢p2） D．（￢p1）∧p2
5．已知幂函数f（x）=xn的图象过点（8，），且f（a+1）＜f（2），则a的范围是（　　）
A．﹣3＜a＜1 B．a＜﹣3或a＞1 C．a＜1 D．a＞1
6．已知0＜a＜，tanα=，则sinβ=（　　）
A． B． C． D．﹣
7．若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则sinA=（　　）
A． B． C． D．
8．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则ω的最小值是（　　）
A． B．1 C． D．2
9．若直线y=kx+2是函数f（x）=x3﹣x2﹣3x﹣1的图象的一条切线，则k=（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
10．已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一个零点，则函数g（x）=mx+（x＞1）的最小值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
11．设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．（] B．（） C．（] D．（）
12．设点M（x1，f（x1））和点N（x2，g（x2））分别是函数f（x）=ex﹣x2和g（x）=x﹣1图象上的点，且x1≥0，x2＞0，若直线MN∥x轴，则M，N两点间的距离的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题（共四小题，每题5分，共20分）
13．（﹣1）dx=　　．
14．已知f（x+1）是偶函数，则y=f（2x）的图象的对称轴是直线　　．
15．若命题“∃x0∈R，x02﹣ax0+2＜0”为假命题，则实数a的取值范围是　　．
16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x
1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为　　（把所有正确命题的序号都填上）
　
三、解答题（17题10分，其他每题12分，共60分）
17．已知集合A={x|（x﹣6）（x﹣2a﹣5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）﹣x]•（2a﹣x）＜0}
（1）若a=5，求集合A∩B；
（2）已知a，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+sin2x+a的最大值为1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）=m在x∈[0，]上有解，求实数m的取值范围．
19．在△ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=．
①求的值．
②若，求△ABC的面积S的最大值．
20．已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|+2（a∈R）．
（1）当a=0时，讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值．
21．已知函数f（x）=lnx+﹣2．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的两个零点x1，x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞2a．
22．设函数f（x）=（x2﹣2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（1）当a=1，b=﹣1时，设g（x）=（