甘肃省天水二中人教版高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年甘肃省天水二中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合 A={x||x+1|=x+1}，B={x|x2+x＜0}，则 A∩B=（　　）
A．（﹣1，0） B．[﹣1，0） C．（﹣1，0） D．[﹣1，0]
2．定积分（2x+ex）dx的值为（　　）
A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1
3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin2θ等于（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
4．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　）
A．5 B． C．2 D．1
5．下列函数中，在定义域内与函数y=x3的单调性，奇偶性都相同的是（　　）
A．y=sinx B．y=x3﹣x C．y=2x D．y=lg（x+）
6．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
A． B． C． D．3
7．设D为△ABC所在平面内一点， =3，则（　　）
A． =﹣+ B． =﹣
C． =+ D． =+
8．函数y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（　　）
A． B． C． D．
9．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，下列结论中正确的是（　　）
A．图象C关于直线x=对称
B．图象C关于点（﹣，0）对称
C．函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数
D．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
10．设函数f（x）=x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）
A．在区间（，1），（1，e）内均有零点
B．在区间（，1），（1，e）内均无零点
C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点
D．在区间（，1），内无零点，在区间（1，e）内有零点
11．已知函数f（x）=xsinx，x∈R，则，f（1），的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
12．设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是　　．
14．y=log0.5[cos（+）]的单调递增区间为　　．
15．下面有五个命题：
①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点
④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数
其中，真命题的编号是　　（写出所有真命题的编号）
16．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=f（）=﹣f（），则f（x）的最小正周期为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x﹣1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）设p：x∈[，]，q：|f（x）﹣m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
18．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为，若函数g（x）=x3+x2[f′（x）
+]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．
19．已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）当a=4求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若 x＞1 时，f（x）＞0，求a的取值范围．
20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且满足|+|=．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=a，试判断△ABC的形状．
21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2．
（1）求tanC的