甘肃省天水市甘谷一中人教版高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题
1．设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（　　）
A．（0，4] B．[0，4） C．[﹣1，0） D．（﹣1，0]
2．（文）设a∈R，则a＞1是＜1的（　　）
A．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设a1=2，数列{1+an}是以3为公比的等比数列，则a4=（　　）
A．80 B．81 C．54 D．53
4．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（　　）
A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α= D．若tanα≠1，则α≠
5．已知||=1，||=2，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为（　　）
A．2 B．1 C． D．
6．若，α是第三象限的角，则=（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
7．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc且sinA=2sinBcosC，则△ABC是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形24
C．等边三角形 D．等腰直角三角形M
8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（　　）T
A．1 B．﹣1 C．2 D．8
9．已知函数f （x）=cos（x+φ） （0＜φ＜π）在x=时取得最小值，则f（x）在[﹣π，0]上的单调增区间是（　　）7
A．[] B．[] C．[，0] D．[﹣π，]M
10．已知函数f（x）=e|x|+x2，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）y
A． B． C．（﹣，） D．I
11．若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（2n﹣1），则a1+a2+a3+…+a100=（　　）/
A．﹣200 B．﹣100 C．200 D．100N
12．O是平面上一点，A，B，C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足+，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的（　　）I
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心3
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）i
13．设函数f（x）=，则f[f（﹣8）]=　　．h
14．若等比数列{an}满足a2a4=，则a1a32a5=　　．B
15．曲线f（x）=x3﹣x的切线的倾斜角范围为　　．i
16．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若=a6+a2005且A、B、C三点共线，则S2010=　　．V
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）V
17．已知，，且，∠AOB=60°，b
（1）求，；q
（2）求（）与的夹角．4
18．已知函数y=f（x）=2sinxcosx+2cos2x+a（x∈R），其中a为常数．i
（1）求函数y=f（x）的周期；A
（2）如果y=f（x）的最小值为0，求a的值，并求此时f（x）的最大值及图象的对称轴方程．=
19．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．=
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
20．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．
21．设数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1
（1）求{an}的通项公式；
（2）记bn=log2（an+1），求数列{bn•an}的前n项和为Sn．
22．已知f（x）=2ax﹣+lnx在x=1与x=处都取得极值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=x2﹣2mx+m，若对任意的x1∈[，2]，总存在x2∈[，2]，使得g（x1）≥f（x2）﹣lnx2，求实数m的取值范围．
　
2015-2016学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（　　）
A．（0，4] B．[0，4） C．[﹣1，0） D．（﹣1，0]
【考点】交集及其运算．
【分析】求解一元二次不等式化简集合M，然后直接利用交集运算求解．
【解答】解：由x2﹣3x﹣4＜0，得﹣1＜x＜4．
∴M={x|x2﹣3x﹣4＜0}={x|﹣1＜x＜4}，
又N={x|0≤x≤5}，
∴M∩N={x|﹣1＜x＜4}∩{x|0≤x≤5}=[0，4）．
故选