甘肃省天水市秦安二中人教版高三上学期第二次检测数学试卷（文科）【解析版】.zip

甘肃省天水市秦安二中2015届高三上学期第二次检测数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=( )
A．∅ B．{ 2} C．{ 0} D．{﹣2}
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可．
解答： 解：由B中方程变形得：（x﹣2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=﹣1，即B={﹣1，2}，
∵A={﹣2，0，2}，
∴A∩B={2}．
故选：B．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．已知i为虚数单位，则复数在复平面上所对应的点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
专题：数系的扩充和复数．
分析：根据复数的几何意义以及复数的基本运算即可得到结论．
解答： 解：∵==，
∴复数对应的点的坐标为（），位于第四象限，
故选：D．
点评：本题主要考查复数的几何意义以及复数的基本运算，比较基础．
3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是( )
A．y=e﹣x B．y=x3 C．y=lnx D．y=|x|
考点：函数单调性的判断与证明．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论．
解答： 解：对于选项A，y=ex为增函数，y=﹣x为减函数，故y=e﹣x为减函数，
对于选项B，y′=3x2＞0，故y=x3为增函数，
对于选项C，函数的定义域为x＞0，不为R，
对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（﹣∞．0）上单调递减，在（0，∞）上单调递增，
故选：B．
点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数单调性的性质．
4．函数f（x）=ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是( )
A． B． C． D．
考点：复合函数的单调性．
专题：函数的性质及应用．
分析：求出函数的定义域，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答： 解：要使函数有意义，则4+3x﹣x2＞0，即x2﹣3x﹣4＜0解得﹣1＜x＜4，
设t=4+3x﹣x2，则函数在（﹣1，]上单调递增，在[，4）上单调递减．
因为函数y=lnt，在定义域上为增函数，
所以由复合函数的单调性性质可知，则此函数的单调递减区间是[，4）．
故选：D
点评：本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”．www.21-cn-jy.com
5．设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=( )
A．5 B．3 C．2 D．1
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：利用向量的平方等于向量的模的平方，将已知的两个等式平方相减，解得数量积．
解答： 解：∵|+|=，|﹣|=，
∴|+|2=10，|﹣|2=6，
展开得2+2+2•=10，
2+2﹣2•=6，
两式相减得4•=4，
∴•=1；
故选D．
点评：本题考查了向量的平方等于其模的平方，这通常用来求没有坐标的向量的模．
6．在△ABC中，“sinA＞”是“A＞”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：简易逻辑．
分析：先看由sinA能否得到：A时，根据y=sinx在上的单调性即可得到，而A时显然满足A；然后看能否得到sinA，这个可通过y=sinx在（0，π）上的图象判断出得不到sinA，并可举反例比如A=．综合这两个方面便可得到“sinA＞”是“A＞”的充分不必要条件．
解答： 解：△ABC中，若A∈（0，]，=sin，所以sinA得到A；
若A，显然得到；
即sinA能得到A；
而，得不到sinA，比如，A=，；
∴“sinA”是“A”的充分不必要条件．
故选A．
点评：考查正弦函数y=sinx在（0，π）的图象及单调性，充分条件，必要条件，以及充分不必要条件的概念．
7．将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是( )
A．y=f（x）是奇函数
B．y=f（x）