甘肃省武威十八中人教版高三上学期第三次月考数学试卷（理科） Word版含解析.zip

2016-2017学年甘肃省武威十八中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．已知全集U=R，集合 A={y|y=，x＞0}，B={y|y=2x，x＜1}则A∩（∁RB）=（　　）
A．（0，2） B．[2，+∞） C．（﹣∞，0] D．（2，+∞）
2．已知复数z=﹣2i（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．3 B．3 C．2 D．2
3．若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（　　）
A．﹣1 B．﹣ C． D．1
4．执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（　　）
A．120 B．720 C．1440 D．5040
5．下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=4，则x=2”的否命题为“若x2=4，则x≠2”
B．命题“∃x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+2x﹣1＞0”
C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题
6．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）
A． B． C．2 D．3
7．已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（　　）
A． B． C． D．
8．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图，则按照从左到右的顺序，图象对应的函数序号正确的一组是（　　）
A．①④③② B．①④②③ C．④①②③ D．③④②①
9．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
10．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（　　）
A．y=x B．y=lgx C．y=2x D．y=
11．函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②对于任意的x1，x2∈[0，2]，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（　　）
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） D．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
　
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知向量=（m，4），=（3，﹣2），且∥，则m=　　．
14．等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=　　．
15．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=　　．
16．给出下列命题：
①函数y=cos是奇函数；
②存在实数α，使得sinα+cosα=；
③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；
⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形．
其中命题正确的是　　（填序号）．
　
三、解答题：本大题共6小题，17小题为10分，18、19、20、21、22小题为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6，求{an}的通项公式．
18．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．
19．已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=．
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．
20．已知函数f（x）=x3﹣2ax+2（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．
21．已知函数f（x）=x2+2alnx．
（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数g（x）=+f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（