甘肃省张掖市肃南一中人教版高三上学期期末数学试卷（文科）【解析版】.zip

2014-2015学甘肃省张掖市肃南一中2015届高三上学期期末数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）21教育网
1．已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合，则A∩（∁RB）=( )
A．（1，2） B．（1，2] C．（1，+∞） D．[1，2]
2．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为( )
A．﹣4 B． C．4 D．
3．我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任H7N9禽流感防御宣传工作，则在选出的宣传者中，男、女都有的概率为( )2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
4．已知向量m、n满足||=2，||=3，，则|+|=( )
A． B．3 C． D．
5．图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )
A． B． C． D．
6．已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α，β，下列命题正确的是( )
A．若m∥n，n⊂α，则m∥α B．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则α⊥β
7．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是( )
A．[0，π） B．[0，]∪[，π） C．[0，] D．[0，]∪（，π）
8．曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是( )21·世纪*教育网
A．﹣1 B．﹣1 C．﹣1 D．2
9．实数x，y满足若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为( )
A．4 B．3 C．2 D．
10．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=( )
A．1 B．﹣1 C．2 D．
11．记椭圆围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则Mn=( )
A．0 B． C．2 D．2
12．设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上）
13．已知α∈（，π），且sinα=，则tanα的值为__________．
14．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=__________．
15．已知f（n）=1+，经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为__________．
16．下列结论中正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）．
①积分cosxdx的值为2；
②若•＜0，则与的夹角为钝角；
③若a、b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜成立的概率是；
④函数y=3x+3﹣x（x＞0）的最小值为2．
三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤）
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．
18．为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：21教育名师原创作品
学校 学校甲 学校乙 学校丙 学校丁
人数 4 4 2 2
该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军，现要从中选出两名队员代表冠军队发言．
（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；
（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，cos∠A1DD1==，DBB1，∠A1DD1是AB1的中点．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角DO的余弦值．
20．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：．
21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦