广东省13市人教版高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：导数及其应用.zip

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编
导数及其应用
一、选择、填空题
1、（潮州市2017届高三上学期期末）若曲线y=a（x﹣1）﹣lnx在x=2处的切线垂直于直线y=﹣2x+2，则a=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））对任意，曲线在点处的切线与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切
C．相离 D．以上均有可能
3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知函数，是常数，若在上单调递减，则下列结论中：
①；②；③有最小值．正确结论的个数为（ ）
A． B． C． D．
4、（广州市2017届高三12月模拟）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
5、（惠州市2017届高三第三次调研）已知，则不等式的解集为( )
（A） （B） （C） （D）
6、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为
（A）1 （B）－4 （C） （D）－1
7、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知，又，若满足的x有四个，则t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、（韶关市2017届高三1月调研）已知函数是偶函数，且当时其导函数满足，若，则下列不等式式成立的是
（A） （B）
（C） （D）
9、（肇庆市2017届高三第二次模拟）
已知函数
若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围为
（A） （B）
（C） （D）
10、（珠海市2017届高三上学期期末）函数 f (x) ＝ln x在点(1，f (1))处的切线方程是______________.
二、解答题
1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知函数f（x）=mlnx+（4﹣2m）x+（m∈R）．
（1）当m=2时，求函数f（x）的极值；
（2）设t，s∈[1，3]，不等式|f（t）﹣f（s）|＜（a+ln3）（2﹣m）﹣2ln3对任意的
m∈（4，6）恒成立，求实数a的取值范围．
2、（东莞市2017届高三上学期期末）已知函数 f (x) ＝ (2x －m)，（mR）.
（1）若函数 f (x)在(－1，+)上单调递增，求实数m的取值范围；
（2）当曲线 y＝f (x)在x＝0处的切线与直线 y＝x平行时，设h(x) ＝f (x) －ax+a，若存在唯一的整数 使得h（）＜0 ，求实数a的取值范围.
3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））设函数，其中，是自然对数的底数
（Ⅰ）若是上的单调函数，求的取值范围；
（Ⅱ）若，证明：函数有两个极值点
4、（广州市2017届高三12月模拟）设函数. 若曲线在点处的切线方程为
（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，试比较与的大小，并予以证明.
5、（惠州市2017届高三第三次调研）已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的极值和单调区间；
（Ⅱ）若在区间上至少存在一点，使得成立，
求实数的取值范围．
6、（江门市2017届高三12月调研）已知函数fx=13f 'ex+xlnx(其中，e为自然对数的底数，x>0)．
（Ⅰ）求f 'e；
（Ⅱ）求函数fx的极值；
（Ⅲ）是否存在整数k，使得对任意的x>0，fx>k(x-1)恒成立 （*）
若存在，写出一个整数k，并证明（*）；若不存在，说明理由．
7、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知函数.()
（I）试确定函数的零点个数；
（II）设是函数的两个零点，证明：．
参考公式：
8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知函数.
(Ⅰ) 当a=0时，求曲线f (x)在x =1处的切线方程；
(Ⅱ) 设函数,求函数h (x)的极值；
(Ⅲ) 若在[1，e](e=2.718 28…)上存在一点x0，使得成立，
求a的取值范围．
9、（汕头市2017届高三上学期期末）设函数.
（1）求函数的单调区间；