广东省13市人教版高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：圆锥曲线.zip

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编
圆锥曲线
一、选择、填空题
1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于A、B两点，则|AB|=（　　）
A．3 B．6 C．8 D．1
2、（东莞市2017届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右焦点为F ，上顶点为B ， M 为线段BF 的中点，若∠MOF ＝30°，则该椭圆的离心率为（ ）
　　A、　　　　B、　　　C、　　　D、
3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）
A． B． C． D．
4、（广州市2017届高三12月模拟）已知双曲线（）的渐近线方程为, 则双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
5、（惠州市2017届高三第三次调研）双曲线的离心率，则它的渐近线方程为( )
（A） （B） （C） （D）
6、（江门市2017届高三12月调研）已知双曲线x2a2-y2b2=1两渐近线的夹角θ满足sinθ=45，焦点到渐近线的距离d=1，则该双曲线的焦距为
A．5 B．52或5 C．5或25 D．以上都不是
7、（揭阳市2017届高三上学期期末）对于任意的非零实数，直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为
（A） （B） （C） 2 （D）
8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知F1，F2分别是双曲线的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．(1, 2) B．(2, +∞) C． D．
9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是
A． B． C． D．
10、（韶关市2017届高三1月调研）设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点， 以椭圆的焦点为顶点，则双曲线的渐近线的斜率为
（A） （B） （C） （D）
11、（韶关市2017届高三1月调研）已知两定点，若圆心在直线上且半径为的动圆上存在一点满足，则点横坐标的取值范围为 .
12、（珠海市2017届高三上学期期末）已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为
A.　　B. 　　C. 　　D. 2
二、解答题
1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知点A、B分别是左焦点为（﹣4，0）的椭圆
C：的左、右顶点，且椭圆C过点P（，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，过P点能否引圆M的切线？若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形面积；若不能，说明理由．
2、（东莞市2017届高三上学期期末）已知圆C1：，抛物线C2：y2 ＝x，过点M(m,0)的直线l与圆C1交于 A, B两点，与C2相交于C,D两点.
（1）若m ＝0，当直线l 绕点M 旋转变化时，求线段 AB 中点R的轨迹方程；
（2）当m ＝2且时，求直线l 的方程.
3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知椭圆过点，且离心率为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程
4、（广州市2017届高三12月模拟）已知点是抛物线上相异两点，且满足．
（Ⅰ）若直线经过点，求的值；
（Ⅱ）是否存在直线，使得线段的中垂线交轴于点, 且? 若存
在，求直线的方程；若不存在，说明理由.
5、（惠州市2017届高三第三次调研）已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
6、（江门市2017届高三12月调研）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12, 椭圆E的顶点四边形的面积为43．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过椭圆E内一点P(1，1)的