广东省东莞市松山湖莞美学校人教版高三上学期19周周测数学（文）试题.zip

莞美学校2016届高三上学期19周周测
数 学(文)
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．
1、设全集，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
2、复数 的共扼复数表示的点在( ）
A、第一象限　　B、第二象限　　C.第三象限　D.第四象限
3、下列函数中既是增函数又是奇函数的是（ ）
A.； B.； C.； D.；
4、甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ）
A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比甲成绩稳定
C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定
5、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）.
A．150 B．300 C．400 D．200
6、已知实数满足：，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、若，且，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（ ）cm3。
A．4 B．3 C．6 D．5
9、已知函数，且，则 （ ）
A．　　 B．　　 C． D．
10、已知若，则 （ ）
A. B. C. D.
11、如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论中正确的为 （ ）
A．存在点使
B．不存在点使平面
C．与所成的角不可能等于
D．三棱锥的体积为定值
12、若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C.2 D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13、若命题“存在，使"是假命题，则实数的取值范围为 。
14、设向量满足，则的最大值等于 。
15、中，，则的面积为_________。
16、若函数，其中为实数. 在区间上为减函数，且，则的取值范围. 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．
（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；
（Ⅱ）若，，试用表示的周长，
并求周长的最大值．
18、某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
分组
频数
频率
合计
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.010
0.011
0.012
0.013
0.014
0.015
0.016
分数
频率/组距
30
60
90
120
150
（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；
（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率.
19、如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．
20、设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.
21、已知函数．
（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，试比较与1的大小；
（3）求证：
22、选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且
直线与圆相交于点（不与重合），连结
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，试求的大小．
23、选修4—4：坐标系与参