广东省揭阳市普宁市华侨中学人教版高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高三（上）期末数学试卷（文科）
　
二、选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．
1．已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，则集合A∩B=（　　）
A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|﹣2≤x＜﹣1} D．{x|﹣1≤x≤3}
2．i是虚数单位，复数z=1+在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若a＜0，则下列不等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，有以下四个命题（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，α⊥β，则m∥β
C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
6．某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系y=4x2+64，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，且b=2acosB，c=1，则△ABC的面积等于（　　）
A． B． C． D．
8．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）
A．k=7 B．k≤6 C．k＜6 D．k＞6
9．《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（　　）
A．1+++…+=2﹣ B．1+++…++…＜2
C． ++…+=1 D． ++…+＜1
10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（　　）
A． B．4π C．2π D．
11．函数f（x）=sinx•ln|x|的部分图象为（　　）
A． B． C． D．
12．已知抛物线C：y2=4x的交点为F，直线y=x﹣1与C相交于A，B两点，与双曲线E：﹣=2（a＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为（　　）
A． B．2 C． D．
　
二.填空题（每题5分，共20分）
13．设数列{an}的前n项和为Sn，如果a1=，an=，那么a48=　　．
14．过双曲线的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点，若|PQ|=4，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是　　．
15．已知OA为球O的半径，垂直于OA的平面截球面得到圆M（M为截面与OA的交点）．若圆M的面积为2π，OM=，则球的表面积为　　．
16．设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，则a+b的最小值为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3﹣1成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：．
18．某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
女
47
36
32
48
34
44
43
47
46
41
43
42
50
43
35
49
男
37
35
34
43
46
36
38
40
39
32
48
33
40
34
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，否则为“不满意”，请完成下列表格：
“满意”的人数
“不满意”人数
合计
女
16
男
14
合计
30
〔3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：
P（K2≥k）
0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635