广东省韶关市人教版高三（上）1月调研数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年广东省韶关市高三（上）1月调研数学试卷（文科）
　
一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集为R，函数的定义域为M，则∁RM为（　　）
A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）
2．已知点A（﹣1，0）、B（1，3），向量=（2k﹣1，2），若⊥，则实数k的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
3．若复数z满足（1﹣i）z=i，则复数z的模为（　　）
A． B． C． D．2
4．在某次测量中得到的A样本数据如下：41，44，45，51，43，49，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数据特征对应相同的是（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．标准差
5．过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交该抛物线于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|=3，则直线l的斜率为（　　）
A．1 B． C． D．
6．如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（　　）
A．12π B．14π C．16π D．18π
7．已知{an}为等比数列，设Sn为{an}的前n项和，若Sn=2an﹣1，则a6=（　　）
A．32 B．31 C．64 D．62
8．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
A．i≤2012 B．i≤2014 C．i≤2016 D．i≤2018
9．已知实数a＜0，函数f（x）=，若f（1﹣a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是______．
10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是π，函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（ωx+φ）（　　）
A．在区间[﹣，]上单调递减 B．在区间[﹣，]上单调递增
C．在区间[﹣，]上单调递减 D．在区间[﹣，]上单调递增
11．某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为（　　）
A．5π B． C．8π D．
12．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若
，b=（ln2）•，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．
13．等差数列{an}中，a2=1，a6=9，则{an}的前7项和S7=______．
14．已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为______．
15．函数f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10的零点个数为______ 个．
16．双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直l1的直线分别交l1，l2于A，B两点，己知成等差数列，且与同向，则双曲线的离心率______．
　
三．解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C，的对边，若asinC=2sinA．
（1）求c的值；
（2）若a=，b=3，求△ABC的面积．
18．据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性消费情况：
消费金额
（0，200）
[200，400）
[400，600）
[600，800）
[800，1000]
人数
5
10
15
47
x
男性消费情况：
消费金额
（0，200）
[200，400）
[400，600）
[600，800）
[800，1000]
人数
2
3
10
y
2
（Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以