广西来宾市人教版高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年广西来宾市高三（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．复数z=（3﹣2i）i，则z﹣2=（　　）
A．﹣2﹣9i B．﹣2+9i C．2﹣9i D．2+9i
【考点】复数代数形式的混合运算；复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
【解答】解：∵复数z=（3﹣2i）i=3i+2，
则z﹣2=（2+3i）﹣2（2﹣3i）=2+3i﹣4+6i=﹣2+9i，
故选：B．
　
2．已知集合A={y|y=x2}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则A∩B=（　　）
A．[0，1] B．[0，1） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1]
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．
【解答】解：由A中y=x2≥0，得到A=[0，+∞），
由B中y=lg（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，
∴B=（﹣∞，1），
则A∩B=[0，1），
故选：B．
　
3．某市8所中学生参加比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（　　）
A．91 5.5 B．91 5 C．92 5.5 D．92 5
【考点】茎叶图．
【分析】根据茎叶图中的数据，计算这组数据的平均数与方差即可．
【解答】解：把茎叶图中的数据按大小顺序排列，如下；
87、88、90、91、92、93、94、97；
∴平均数是（87+88+90+91+92+93+94+97）=91.5，
S2= [（87﹣91.5）2+（88﹣91，5）2+（90﹣91.5）2+…+（97﹣91.5）2]=5，
故选：A．
　
4．在等差数列{an}中，a7=8，前7项和S7=42，则其公差是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】由通项公式和求和公式可得a1和d的方程组，解方程组可得．
【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a7=8，前7项和S7=42，
∴a1+6d=8，7a1+d=42，
解得a1=4，d=
故选：D
　
5．设函数f（x）=，则不等式f（x）≤2的解集为（　　）
A．（0，1]∪（2，+∞） B．[0，+∞） C．[0，1] D．（0，+∞）
【考点】分段函数的应用．
【分析】分x≤1和x＞1两种情况列出不等式解出．
【解答】解：（1）当x≤1时，21﹣x≤2，解得x≥0，∴0≤x≤1．
（2）当x＞1时，1﹣log2x≤2，解得x≥，∴x＞1．
综上，不等式f（x）≤2的解集是[0，1]∪（1，+∞）=[0，+∞）．
故选B．
　
6．（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40
【考点】二项式系数的性质．
【分析】由于二项式展开式中各项的系数的和为2，故可以令x=1，建立a的方程，解出a的值，然后再由规律求出常数项．
【解答】解：令x=1则有1+a=2，得a=1，故二项式为（x+）（2x﹣）5
故其常数项为﹣22×C53+23C52=40．
故选：D．
　
7．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　）
A．2cm2 B． cm3 C．3cm3 D．3cm3
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由几何体的三视图得到原几何体的底面积与高，进而得到该几何体的体积．
【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体为底面是直角梯形，高为的四棱锥，
其中直角梯形两底长分别为1和2，高是2．
故这个几何体的体积是×[（1+2）×2]×=（cm3）．
故选：B．
　
8．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（　　）
A．y=3sin（x+） B．y=3sin（x+）
C．y=3sin（x+） D．y=3sin（x+）
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】首先根据函数的图象确定函数的最值，进一步求出函数的周期及ω，再根据函数的最值确定φ，最后求出函数的解析式．
【解答】解：根据函数的图象，得知：A=3，
T=2（5﹣1）=8，
所以：ω=
当x=1时，f（1）=3，0＜φ＜π，
解得：φ=，
所以函数的解析式：f（x）=3sin（）
故选：A
　
9．某程序框