贵州省毕节地区威宁二中人教版高三上学期第二次月考数学试卷（文科）【解析版】.zip

贵州省毕节地区威宁二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．复数（1+i）2等于( )
A．2i B．﹣2i C．2﹣2i D．2+2i
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
专题：数系的扩充和复数．
分析：根据复数的四则运算进行计算即可．
解答： 解：（1+i）2=1+2i+i2=1+2i﹣1=2i．
故选：A．
点评：本题主要考查复数的四则运算，比较基础．
2．已知集合A={x|y=}，B={y|y=﹣x2}，则A∩B=( )
A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．{0} D．∅
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．
解答： 解：由A中y=，得到x≥0，即A=[0，+∞），
由B中y=﹣x2≤0，得到B=（﹣∞，0]，
则A∩B={0}．
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
3．已知命题p：∃x∈R，tanx＜1，则( )
A．￢p：∃x∈R，tanx＞1 B．￢p：∃x∈R，tanx≥1
C．￢p：∀x∈R，tanx＞1 D．￢p：∀x∈R，tanx≥1
考点：命题的否定．
专题：简易逻辑．
分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
解答： 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃x∈R，tanx＜1，￢p：∀x∈R，tanx≥1．
故选：D．
点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．
4．函数f（x）=的定义域是( )
A．[0，1） B．[0，+∞） C．[1，+∞） D．[0，1）∪（1，+∞）
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：由函数解析式可得被开方数非负，且分母不为0，由此求得函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，x需满足：
可得 x≥0 且x≠1，
故函数的定义域为 {x|x≥0且x≠1}，
故选D．
点评：本题考查函数定义域的求解，属基础题，要求：开偶次方根被开方数要大于等于零；分母不为零．注意定义域的表示形式．
5．已知函数y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象如图，则( )
A．0＜b＜1＜a B．0＜b＜a＜1 C．0＜a＜b＜1 D．0＜a＜1＜b
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考点：对数函数的图像与性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据对数函数的图象和性质即可判断，函数为增函数故a＞1，再根据图象的平移得到故0＜b＜1．
解答： 解：由图象可知函数函数y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象是由函数y=logax向左平移得到，由图象可知平移不到一个单位所以故0＜b＜1，
因为函数为增函数，所以a＞1，
所以0＜b＜1＜a，
故选：A
点评：本题考查对数函数的图象与性质，此题是基础题．
6．函数f（x）=lgx+x﹣2在下列哪个区间一定存在零点( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
考点：函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数的单调性，结合f（1）=﹣1，f（2）=lg2＞0，判断出答案．
解答： 解：∵函数f（x）=lgx+x﹣2在（0，+∞）上单调递增，
f（1）=﹣1，f（2）=lg2＞0，
∴函数f（x）=lgx+x﹣2只有1个零点，在（1，2）内，
故选：B
点评：本题考查了函数的单调性，零点判定定理，属于容易题，计算量比较小．
7．已知函数y=f（x）在x=2处的导数为f′（2）=2，则=( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：导数的运算．
专题：导数的概念及应用．
分析：将进行化简变形，转化成导数的定义式f′（x ），即可求得
解答： 解：=2=2f′（2）=4，
故选：D
点评：本题主要考查了导数的定义，以及极限及其运算，属于基础题．
8．已知tanα=，且点A（﹣4，a）在角α的终边上，则a的值是( )
A．4 B．﹣4 C．±4 D．
考点：任意角的三角函数的定义．
专题：三角函数的求值．
分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得a的值．
解答： 解：∵tanα=，且点A（﹣4，a）在角α的终边上，
∴tanα===，∴a=﹣4，
故选：B．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．