贵州省遵义市人教版高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年贵州省遵义市高三（上）期中数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.（请把所选答案填涂在答题卡上的相应表格内）
1．已知集合A={x|﹣3＜x＜6}，B={x|2＜x＜7}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（2，6） B．（2，7） C．（﹣3，2] D．（﹣3，2）
2．已知复数z=a+i，若z+=4，则复数z的共轭复数=（　　）
A．2+i B．2﹣i C．﹣2+i D．﹣2﹣i
3．某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（　　）
A．0116 B．0927 C．0834 D．0726
4．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（　　）
A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=lgx D．y=x3
5．已知倾斜角为α的直线l过x轴上一点A（非坐标原点O），直线l上有一点P（cos130°，sin50°），且∠APO=30°，则α等于（　　）
A．100° B．160° C．100°或160° D．130°
6．已知，给出下列四个结论：
①a＜b
②a+b＜ab
③|a|＞|b|
④ab＜b2
其中正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A． B． C． D．
8．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了n（n∈N*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．7或8
9．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（　　）
A．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数
B．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数
C．为a1，a2，…，an的算术平均数
D．A+B为a1，a2，…，an的和
10．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ的值为（　　）
A． B． C． D．
11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（　　）
A．﹣=1 B．﹣=1
C．﹣=1 D．﹣=1
12．已知定义域为R的偶函数f（x），其导函数为f'（x），对任意x∈[0，+∞），均满足：xf'（x）＞﹣2f（x）．若g（x）=x2f（x），则不等式g（2x）＜g（1﹣x）的解集是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B． C． D．
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（请把答案填在答题卡内的相应横线上）
13．已知x，y满足，则目标函数z=﹣2x+y的最大值为　　．
14．（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为　　．
15．某中学举行升旗仪式，在坡度为15°的看台E点和看台的坡脚A点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30°和60°，量的看台坡脚A点到E点在水平线上的射影B点的距离为10cm，则旗杆的高CD的长是　　m．
16．已知平面α截一球面得圆M，过圆M的圆心的平面β与平面α所成二面角的大小为60°，平面β截该球面得圆N，若该球的表面积为64π，圆M的面积为4π，则圆N的半径为　　．
　
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17．在公差不为零的等差数列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，记bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣．甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据：
编号
1
2
3
4
5
x
16