河北南宫中学人教版高三上学期文科数学第七次周测试卷.zip

南宫中学2015届高三（上）文科数学第七次周测试题
1．已知，则以下不等式中恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
2．不等式组，所表示的平面区域的面积等于（　　）
A． B． C． D．
3．在中，内角的对边分别为，，，，则等于（ ）
A.1 B. C. D.2
4．将函数的图象沿x轴方向左平移个单位， 则平移后的图象所对应函数的解析式是
A． B．
C． D．
5．下列命题正确的个数是
①命题“ ”的否定是“ ”：
②函数 的最小正周期为“ ”是“a=1”的必要不充分条件；
③ 在 上恒成立在 上恒成立；
④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是
A．①② B．①④ C．②③ D．②③④
7．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于
A． B． C． D．4
8．平面向量，， （），且与的夹角等于与的夹角，则（ ）
A． B． C． D．
9．等差数列的前项和，满足，则下列结论中正确的是（ ）
A．是中的最大值 B．是中的最小值
C． D．
10．等比数列中，若、是方程的两根，则的值为（ ）
A.2 B. C. D.
11．如图，一个几何体的三视图（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形，则其外接球的表面积为
（A）π （B）2π （C）3π （D）4π
12．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）
A1
B1
C1
A
B
E
C
A．与是异面直线 B．平面
C．，为异面直线，且 D．平面
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．若实数x，y满足，则的取值范围是________.
14．的单调减区间为 ．
15．数列满足，则 .
16．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为_______
三、解答题
17．在中，角所对的边分别是，已知.
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积.
18．等比数列中，，且 是 和 的等差中项，若
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 满足 ，求数列的前n项和