河北省保定市定兴三中人教版高三（上）10月月考数学试卷+（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年河北省保定市定兴三中高三（上）10月月考数学试卷 （理科）
　
一、选择题（共12小题,每题5分）
1．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（　　）
A．[0，1] B．（0，1] C．[0，1） D．（﹣∞，1]
2．已知复数（其中i是虚数单位，满足i2=﹣1），则z的共轭复数是（　　）
A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i
3．已知命题p：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧q D．p∧（￢q）
4．定积分∫|x2﹣2x|dx=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．已知tanα=﹣，则sin2α﹣2cos2α﹣1=（　　）
A． B． C． D．﹣2
6．设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得的图象与y=cosωx的图象重合，则ω的最小值等于（　　）
A． B．3 C．6 D．9
7．已知1＞a＞b＞c＞0，且a，b，c依次成等比数列，设m=logab，n=logbc，p=logca，则m、n、p的大小关系为（　　）
A．p＞n＞m B．m＞p＞n C．p＞m＞n D．m＞n＞p
8．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
9．如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2等于（　　）
A． B． C．2 D．
10．已知函数f（x）=若f（x）≥kx，则k的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，5] C．（0，5] D．[0，5]
11．对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（　　）
A．﹣1是f（x）的零点 B．1是f（x）的极值点
C．3是f（x）的极值 D．点（2，8）在曲线y=f（x）上
12．设a，b∈R，c∈[0，π），若对任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数共有（　　）
A．2组 B．4组 C．6组 D．无数多组
　
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
13．己知函数f（x）=lnx﹣x+1．则函数f（x）的图象在点x=2处的切线方程　　．
14．如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=π（）2dx=|=据此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=　　．
15．已知cos2x=﹣，则tan2x•sin2x=　　．
16．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量mkg的函数关系是v=2000ln（1+）．当燃料质量是火箭质量的　　倍时，火箭的最大速度可达 12000m/s．（要求填写准确值）
17．如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线所示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为　　．
18．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=．则方程f（x）﹣g（x）﹣1=0实根的个数为　　．
　
三、解答题（共5小题，满分60分）
19．已知函数f（x）=|x﹣5|+|x﹣3|．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正实数a，b足+=，求证： +≥m．
20．已知函数f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在闭区间上的最小值并求当取最小值时x的值．
21．已知，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求的值．
22．已知函数f（x）=alnx++x（a≠0）．
（1）若函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y+3=0垂直，求实数a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
23．已知函数f（x）=mx+lnx．
（Ⅰ）若f（x）的最大值为﹣1，求实数m的值；
（Ⅱ）若f（x）的两个零点为x1，x2且ex1≤x2，求y=（x1﹣x2）f′（x1+x2）的最小值．（其中e为自然对数的底数，f′（x）是f（x）的导函数）
　
2016-2017学年河北省保定市定兴三中高三（上）10月月考数学试卷 （理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（