河北省保定市徐水一中人教版高三上学期第一次调研数学试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年河北省保定市徐水一中高三（上）第一次调研数学试卷（文科）
一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．已知全集M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x|＜2x+1＜8，x∈R}，则M∩N=( )
A．{﹣1，0，1} B．{﹣2，﹣1，0，1，2} C．{0，1} D．{﹣1，0}
2．已知复数z=1﹣i，则=( )
A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2
3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A．f（x）=x2 B．f（x）= C．f（x）=ex D．f（x）=sinx
4．设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是( )
A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题
5．公差不为零的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=( )
A．2 B．4 C．8 D．16
6．函数y=tan（x﹣）的部分图象如图所示，则（+）=( )
A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6
7．已知A船在灯塔C北偏东85°且A到C的距离为2km，B船在灯塔C西偏北25°且B到C的距离为，则A，B两船的距离为( )
A．km B．km C．km D．km
8．已知a＞0，直线a2x+y+2=0与直线bx﹣（a2+1）y﹣1=0互相垂直，则ab的最小值为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
9．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形，若将它倒立放在桌面上（即圆锥体的顶点在桌面上），则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上正投影不可能是( )
A．
圆形区域
B．
等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域
C．
等腰三角形两腰与半圆围成的区域
D．
椭圆形区域
10．已知函数f（x）=，则方程f2（x）﹣f（x）=0的不相等的实根个数( )
A．5 B．6 C．7 D．8
11．已知F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，A1、A2为椭圆长轴的两个端点，P为椭圆上任一点，分别以PF、A1A2为直径作圆，则两圆的位置关系为( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．内含
12．已知函数f（x）=，函数g（x）=x2﹣x+1，则函数h（x）=g（x）﹣f（x）有两个零点的充要条件为( )
A．a≤0 B．a≥0 C．a≤1 D．a≥1
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
13．曲线y=2x+sinx在点（π，2π）处的切线斜率为__________．
14．在约束条件下，当2≤t≤4时，则函数z=3x+2y的最大值的范围是__________．
15．图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是__________．
16．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成巨大损失．里氏地震等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里克特制定的，它同震源中心释放的能量（热能和动能）大小有关．震级M=lgE﹣3.2，其中E（焦耳）为地震时以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战投放在广岛的***的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于
__________颗广岛***．
三、解答题：（本大题共有6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a﹣c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx﹣）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．
18．已知圆M过两点C（1，﹣1）、D（﹣1，1）且圆心M在直线x+y﹣2=0上．
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．
19．为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随