河北省邯郸市曲周一中人教版高三上学期第一次摸底数学试卷（理科）【解析版】.zip

河北省邯郸市曲周一中2016届高三上学期第一次摸底数学试卷（理科）
一．选择题（每题5分，共60分）
1．已知集合，则A∩B=( )
A．[﹣1， 1] B．[﹣1，2） C．[1，2） D．[﹣2，﹣1]
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出集合A，B的等价条件，即可得到结论．
解答： 解：集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，
B={x|﹣2≤x＜2}，
利用集合的运算可得：A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}．
故选D．
点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合A，B是即可得到结论．
2．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
考点：充要条件；四种命题．
专题：计算题．
分析：根据所给的两个命题，解不等式解出两个命题的x的值，从x的值的范围大小上判断出两个命题之间的关系，从而看出两个非命题之间的关系．【来源：21cnj*y.co*m】
解答： 解：∵p：|x+1|＞2，
∴x＞1或x＜﹣3
∵q：5x﹣6＞x2，
∴2＜x＜3，
∴q⇒p，
∴﹣p⇒﹣q
∴﹣p是﹣q的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查两个条件之间的关系，是一个基础题，这种题目经常出现在2016届高考卷中，注意利用变量的范围判断条件之间的关系．
3．已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=( )
A．1 B． C．2 D．
考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．
专题：直线与圆；坐标系和参数方程．
分析：运用代入法和x=ρcosθ，x2+y2=ρ2，将参数方程和极坐标方程，化为普通方程，由于圆心在直线上，可得弦长即为直径．21教育名师原创作品
解答： 解：直线（t为参数）
即为直线y=x﹣1，即x﹣y﹣1=0，
由x=ρcosθ，x2+y2=ρ2，
曲线M：ρ=2cosθ，可化为x2+y2﹣2x=0，
即圆心为（1，0），半径r=1，
由圆心在直线上，则|PQ|=2r=2，
故选C．
点评：本题考查参数方程、极坐标方程和普通方程的互化，主要考查直线和圆的位置关系，属于基础题．
4．已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是( )
A．（，1） B．（0，）∪（1，+∞） C．（，10） D．（0，1）∪（10，+∞）
考点：奇偶性与单调性的综合；对数函数的单调性与特殊点．
专题：计算题．
分析：由已知中函数f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，结合函数单调性与导数的关系及偶函数在对称区间上单调性相反，我们可以判断出函数的单调性，进而将不等式f（lg（x））＞f（1），转化为一个对数不等式，再根据常用对数的单调性，即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）是定义在R上偶函数
当x＞0时，f′（x）＜0，此时函数为减函数
则x＜0时，函数为增函数
若f（lg（x））＞f（1），
则﹣1＜lg（x）＜1
则＜x＜10
故选C．
点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，对数函数的单调性，其中判断出函数的单调性，并根据函数的单调性将不等式进行变形是解答本题的关键．
5．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（）=( )www.21-cn-jy.com
A．+1 B．﹣+1 C．﹣1 D．﹣﹣1
考点：函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用函数的周期以及函数的奇偶性，通过函数的解析式求解即可．
解答： 解：f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，
则f（）=f（）=f（﹣）=﹣f（）=﹣（）=1．
故选：B．
点评：本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性，函数值的求法，考查计算能力．
6．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则( )
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
考点：对数值大小的比较．
专题：函数的性质及应用．
分析：分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．
解答： 解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，
则c＜a＜b，
故选：B．
点评：本题主要考查函数值的大小比较，